已知M=x2﹣ax﹣1，N=2x2﹣ax﹣2x﹣1．（1）求N﹣（N﹣2M）的值；（2）若多项式2M﹣N的值与字母x取值无关，求a的值．

1. 化简： $\text{[math]}$

计算题容易

2. 如图，红军西征胜利纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示（单位：米）．

（1）求阴影部分的面积（用含x的代数式表示）；

（2）当x＝8，π取3时，求阴影部分的面积．

解答题容易

3. 化简： $\text{[math]}$

计算题容易

1. 定义：若 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是关于2的平衡数．

(1) 3与是关于2的平衡数， $\text{[math]}$ 与是关于2的平衡数（填一个含 $\text{[math]}$ 的代数式）．

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是关于2的平衡数，若 $\text{[math]}$ 为正整数，求非负整数 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 【问题背景】

如图1，有一长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的长方形电脑屏幕，动点 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位从 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 运动，同时点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位从 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 运动，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，

【初步探究】

（1） $\text{[math]}$ ___________（用 $\text{[math]}$ 表示）；

（2）请用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的式子表示四边形 $\text{[math]}$ 的面积（结果要求化简）；

（3）当 $\text{[math]}$ 为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积不会随运动时间 $\text{[math]}$ 的变化而变化；

【拓展提升】

（4）如图2，若点 $\text{[math]}$ 每运动1秒，电脑屏幕的 $\text{[math]}$ 区显示的结果就会自动加上2，同时 $\text{[math]}$ 区的结果会自动将整个代数式乘以2，且均显示化简后的结果．已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两区初始显示的分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数），若 $\text{[math]}$ ，试比较 $\text{[math]}$ 区、 $\text{[math]}$ 区显示的结果哪个大？

解答题普通

3. 我们在分析解决某些数学问题时经常要比较两个数或整式的大小．而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所谓“作差法”：就是通过作差、变形、并利用差的符号来确定它们的大小，即要比较代数式a、b的大小，只要求出它们的差 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．请你用“作差法”解决以下问题：

(1) 制作某产品有两种用料方案：

方案一：用3块A型钢板，用7块B型钢板；

方案二：用2块A型钢板，用8块B型钢板；

A型钢板的面积比B型钢板的面积大，设每块A型钢板的面积为x，每块B型钢板的面积为y，从省料角度考虑，应选哪种方案？

(2) 试比较图1和图2中两个矩形周长的大小．

解答题普通

1. 若一个各个数位的数字均不为零的四位数 $\text{[math]}$ 满足其千位数字与十位数字的和等于其百位数字与个位数字的和，则称这个数为“间位等和数”：将一个“间位等和数”的十位数字和个位数字去掉后剩下的两位数记作 $\text{[math]}$ ，千位数字和百位数字去掉后剩下的两位数记作 $\text{[math]}$ ．令 $\text{[math]}$ ．若四位数 $\text{[math]}$ 的千位数字为 $\text{[math]}$ ，百位数字为 $\text{[math]}$ ，十位数字为 $\text{[math]}$ ，个位数字为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 为完全平方数，那么 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值的差为．

填空题容易

2. 从a，b，c三个数中任意取两个数相加再减去第三个数，根据不同的选择得到三个结果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 称为一次操作，下列说法正确的个数是（）

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个数中最大的数是4；

②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中最大值为11，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；

③给定a，b，c三个数，将第一次操作的三个结果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按上述方法再进行一次操作，得到三个结果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以此类推，第n次操作的结果是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$