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1. 已知椭圆
,
为两个焦点,
为椭圆
上一点,若
, 则
的面积为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
三角形中的几何计算;
【答案】
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1. 已知锐角三角形
的面积为
,
,
, 则角
的大小为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,湖南岳阳市岳阳楼与湖北武汉黄鹤楼、江西南昌滕王阁并称为“江南三大名楼”,是“中国十大历史文化名楼”之一,世称“天下第一楼”.因范仲淹作《岳阳楼记》使得岳阳楼著称于世.为了测量岳阳楼的高度
CD
, 选取了与底部水平的直线
AC
, 测得
米,则岳阳楼的高度
CD
为( )
A.
米
B.
米
C.
米
D.
米
单选题
容易
3. 如图,从气球
A
上测得正前方的河流的两岸
B
,
C
的俯角分别为
、
, 其中
,
.如果这时气球的高度
, 则河流的宽度
BC
为()
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 过抛物线
焦点F的直线与抛物线交于A,B两点,
, 抛物线的准线与x轴交于点C,则
的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 已知正四棱锥
的高为4,棱
的长为2,点
为侧棱
上一动点,那么
面积的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3.
中,已知
,则c等于( )
A.
4
B.
16
C.
21
D.
单选题
普通
1. 已知
是圆
:
内一点,其中
, 经过点
的动直线
与
交于
,
两点,若
的最小值为4,则( )
A.
;
B.
若
, 则直线
的倾斜角为
;
C.
存在直线
使得
;
D.
记
与
的面积分别为
,
, 则
的最大值为8.
多选题
困难
2. 某人在湖面之上2米处测得空中一气球的仰角为30°,且测得湖中气球倒影的俯角为60°,若不考虑水的折射和球的体积,则气球离水面的高度为
米.
填空题
普通
3. 如图,教室里悬挂着日光灯
,
,灯线
,将灯管绕着
中点O的铅垂线
顺时针旋转60°至
,且始终保持灯线绷紧,则旋转后灯管升高的高度为
cm.
填空题
普通
1. 在
中,
, 点D在BC上,满足
,
.
(1)
若
, 求
的面积;
(2)
求
余弦值的最小值.
解答题
普通
2. 在
中,
,
,
.
(1)
求
的值;
(2)
求
的面积.
解答题
普通
3. 已知
的内角
的对边分别为
, 且
.
(1)
求
;
(2)
若
为锐角三角形,且
, 求
周长的取值范围.
解答题
普通
1. △ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知C=60°,b=
,c=3,则A=
.
填空题
普通
2. 我国南宋著名数学家秦九韶,发现了从三角形三边求面积的公式,他把这种方法称为“三斜求积”,它填补了我国传统数学的一个空白.如果把这个方法写成公式,就是
,其中a,b,c是三角形的三边,S是三角形的面积.设某三角形的三边
,则该三角形的面积
.
填空题
容易
3. 我国古代数学家赵爽用弦图给出了勾股定理的证明.弦图是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示).若直角三角形直角边的长分别是3,4,记大正方形的面积为
,小正方形的面积为
,则
.
填空题
容易