在平面直角坐标系中，抛物线经过点，与直线交于点，点P是抛物线上不与O，B重合的一动点，点P的横坐标为m，过点P作y轴的平行线交直线于点Q．

1. 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点P是抛物线上不与O，B重合的一动点，点P的横坐标为m，过点P作y轴的平行线交直线 $\text{[math]}$ 于点Q．

(1) 求抛物线的解析式；

(2) 如图1，当点P在x轴下方的抛物线上时，若 $\text{[math]}$ ，求m的值；

(3) 设线段 $\text{[math]}$ 的长为l．

①求l与m的函数解析式；

②当l随m的增大而增大时，写出m的取值范围．

【考点】

待定系数法求二次函数解析式;

【答案】

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解答题困难

1. 已知一个二次函数的图象的顶点坐标是 $\text{[math]}$ ，且图象经过点 $\text{[math]}$

(1) 求这个二次函数的解析式；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求y的最大值．

解答题普通

2. 已知一个二次函数的图象经过原点及点(-2，-2)，且图象与x轴的另一个交点到原点的距离为4，求该二次函数的表达式.

解答题普通

3. 已知二次函数y＝ax²+bx+c的图象过点A（1，0），B（﹣3，0），C（0，﹣3）三点．

（1）求这个二次函数的解析式．

（2）在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，求点P的坐标．（写出详细的解题过程）

解答题普通