如图，在中，于点的中线的延长线交于点，．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ 是直角三角形．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值和 $\text{[math]}$ 的长度．

【考点】

等腰三角形的判定与性质; 直角三角形斜边上的中线;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置关系如何？证明你的猜想．

证明题普通

2. 已知：如图，D是△ABC内部一点，且DB=DC，∠ABD=∠ACD．求证：AB=AC．

证明题普通

3. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D、E分别在边AC、AB上，且 $\text{[math]}$ ， BD与CE相交于点O.求证： $\text{[math]}$ .

证明题普通