69中学在校本课程的实施过程中，计划组织学生编织大、小两种中国结．若编织2个大号中国结和4个小号中国结需用绳20米；若编织3个大号中国结和5个小号中国结需用绳27米．

1. 69中学在校本课程的实施过程中，计划组织学生编织大、小两种中国结．若编织2个大号中国结和4个小号中国结需用绳20米；若编织3个大号中国结和5个小号中国结需用绳27米．

(1) 求编织1个大号中国结和1个小号中国结各需用绳多少米；

(2) 69中学决定编织以上两种中国结共60个，这两种中国结所用绳长不超过200米，那么69中学最多编织多少个大号中国结？

【考点】

二元一次方程组的其他应用; 一元一次不等式的应用;

【答案】

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综合题普通

1. 某商场计划一次性购进 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号洗衣机80台，若购进 $\text{[math]}$ 型号洗衣机50台、 $\text{[math]}$ 型号洗衣机30台，则需55000元；若购进 $\text{[math]}$ 型号洗衣机30台、 $\text{[math]}$ 型号洗衣机50台，则需65000元．

(1) 求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的洗衣机的进价各为多少元；

(2) 若每台 $\text{[math]}$ 型号洗衣机售价550元，每台 $\text{[math]}$ 型号洗衣机售价1080元，该商场计划销售完这80台洗衣机总利润不少于5200元，求最多购进 $\text{[math]}$ 型号洗衣机多少台?

综合题普通

2. 鸿志中学传统文化兴趣小组在国庆节前夕，准备组织学生为学校编织大、小两种中国结装饰校园，若编织2个大号中国结和4个小号中国结需要彩绳22米，若编织1个大号中国结和3个小号中国结需要彩绳14米．

(1) 求编织1个大号中国结和1个小号中国结各需要彩绳多少米？

(2) 鸿志中学决定编织以上两种中国结共60个，编织这两种中国结的彩绳长不超过230米，那么该中学最多编织多少个大中国结？

综合题普通

3. 一家餐厅需要购买若干箱苹果和芒果．餐厅经理三次到水果市场购买这两种水果，其中一次购买时，遇到市场打折销售（对苹果和芒果的折扣是相同的），其余两次均按标价购买．三次购买的数量和费用如下表：

	苹果/箱	芒果/箱	总费用/元
第一次	7	5	460
第二次	7	7	448
第三次	5	7	500

(1) 经理是第几次购买时，遇到市场打折销售的？（写出判断的过程）

(2) 求出每箱苹果和芒果的标价分别是多少？

(3) 现在市场正在按上次的折扣进行促销，餐厅决定从该市场一次性再购买苹果和芒果共30箱，且总费用不能超过800元，那么至少需要购买多少箱苹果？

综合题普通