期中考试后，某班班主任对在期中考试中取得优异成绩的同学进行表彰．她到商场购买了甲、乙两种笔记本作为奖品，购买甲种笔记本15个，乙种笔记本20个，共花费250元．已知购买一个甲种笔记本比购买一个乙种笔记本多花费5元．

1. 期中考试后，某班班主任对在期中考试中取得优异成绩的同学进行表彰．她到商场购买了甲、乙两种笔记本作为奖品，购买甲种笔记本15个，乙种笔记本20个，共花费250元．已知购买一个甲种笔记本比购买一个乙种笔记本多花费5元．

(1) 求购买一个甲种、一个乙种笔记本各需多少元？

(2) 两种笔记本均受到了获奖同学的喜爱，班主任决定在期末考试后再次购买两种笔记本共35个，正好赶上商场对商品价格进行调整，甲种笔记本售价比上一次购买时减价2元，乙种笔记本按上一次购买时售价的8折出售．如果班主任此次购买甲、乙两种笔记本的总费用不超过上一次总费用的90%？至多需要购买多少个甲种笔记本？并求购买两种笔记本总费用的最大值．

【考点】

二元一次方程组的其他应用; 一元一次不等式的应用;

【答案】

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综合题普通

1. 为提升学生身体素质，落实教育部门“在校学生每天锻炼时间不少于1小时”的文件精神．某校利用课后服务时间，在八年级开展“体育赋能，助力成长”班级篮球赛，共 $\text{[math]}$ 个班级参加．

(1) 比赛积分规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场积 $\text{[math]}$ 分，负一场积 $\text{[math]}$ 分．某班级在 $\text{[math]}$ 场比赛中获得总积分为 $\text{[math]}$ 分，问该班级胜负场数分别是多少？

(2) 投篮得分规则：在 $\text{[math]}$ 分线外投篮，投中一球可得 $\text{[math]}$ 分，在 $\text{[math]}$ 分线内 $\text{[math]}$ 含 $\text{[math]}$ 分线 $\text{[math]}$ 投篮，投中一球可得 $\text{[math]}$ 分，某班级在其中一场比赛中，共投中 $\text{[math]}$ 个球 $\text{[math]}$ 只有 $\text{[math]}$ 分球和 $\text{[math]}$ 分球 $\text{[math]}$ ，所得总分不少于 $\text{[math]}$ 分，问该班级这场比赛中至少投中了多少个 $\text{[math]}$ 分球？

综合题普通

2. 今年五一小长假期间，我市迎来了一个短期旅游高峰．某热门景点的门票价格规定见下表：

票的种类	A	B	C
购票人数/人	1~50	51~100	100以上
票价/元	50	45	40

某旅行社接待的甲、乙两个旅游团共102人（甲团人数多于乙团），在打算购买门票时，如果把两团联合作为一个团体购票会比两团分别各自购票节省730元．

(1) 求两个旅游团各有多少人？

(2) 一个人数不足50人的旅游团，当游客人数最低为多少人时，购买B种门票比购买A种门票节省？

综合题普通

3. 我区某中学体育组因高中教学需要本学期购进篮球和排球共80个，共花费5800元，已知篮球的单价是80元/个，排球的单价是50元/个．

(1) 篮球和排球各购进了多少个（列方程组解答）？

(2) 因该中学秋季开学准备为初中也购买篮球和排球，教学资源实现共享，体育组提出还需购进同样的篮球和排球共40个，但学校要求花费不能超过2810元，那么篮球最多能购进多少个（列不等式解答）？

综合题普通