我区某中学体育组因高中教学需要本学期购进篮球和排球共80个，共花费5800元，已知篮球的单价是80元/个，排球的单价是50元/个．

1. 我区某中学体育组因高中教学需要本学期购进篮球和排球共80个，共花费5800元，已知篮球的单价是80元/个，排球的单价是50元/个．

(1) 篮球和排球各购进了多少个（列方程组解答）？

(2) 因该中学秋季开学准备为初中也购买篮球和排球，教学资源实现共享，体育组提出还需购进同样的篮球和排球共40个，但学校要求花费不能超过2810元，那么篮球最多能购进多少个（列不等式解答）？

【考点】

二元一次方程组的其他应用; 一元一次不等式的应用;

【答案】

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综合题普通

1. 为提升学生身体素质，落实教育部门“在校学生每天锻炼时间不少于1小时”的文件精神．某校利用课后服务时间，在八年级开展“体育赋能，助力成长”班级篮球赛，共 $\text{[math]}$ 个班级参加．

(1) 比赛积分规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场积 $\text{[math]}$ 分，负一场积 $\text{[math]}$ 分．某班级在 $\text{[math]}$ 场比赛中获得总积分为 $\text{[math]}$ 分，问该班级胜负场数分别是多少？

(2) 投篮得分规则：在 $\text{[math]}$ 分线外投篮，投中一球可得 $\text{[math]}$ 分，在 $\text{[math]}$ 分线内 $\text{[math]}$ 含 $\text{[math]}$ 分线 $\text{[math]}$ 投篮，投中一球可得 $\text{[math]}$ 分，某班级在其中一场比赛中，共投中 $\text{[math]}$ 个球 $\text{[math]}$ 只有 $\text{[math]}$ 分球和 $\text{[math]}$ 分球 $\text{[math]}$ ，所得总分不少于 $\text{[math]}$ 分，问该班级这场比赛中至少投中了多少个 $\text{[math]}$ 分球？

综合题普通

2. 今年五一小长假期间，我市迎来了一个短期旅游高峰．某热门景点的门票价格规定见下表：

票的种类	A	B	C
购票人数/人	1~50	51~100	100以上
票价/元	50	45	40

某旅行社接待的甲、乙两个旅游团共102人（甲团人数多于乙团），在打算购买门票时，如果把两团联合作为一个团体购票会比两团分别各自购票节省730元．

(1) 求两个旅游团各有多少人？

(2) 一个人数不足50人的旅游团，当游客人数最低为多少人时，购买B种门票比购买A种门票节省？

综合题普通

3. 在2022年春季的抗击新冠病毒战役中，全社会积极筹措重点管控地区群众急需的生活用品，我省某运输公司用甲、乙两种型号的汽车把生活用品运往重点管控地区，已知用2辆甲型汽车和4辆乙型汽车可运输100吨生活用品，每辆甲型汽车比每辆乙型汽车多装5吨生活用品．

(1) 每辆甲型汽车和每辆乙型汽车各运输多少吨生活用品？

(2) 若两种型号的汽车共20辆，且运输的生活用品不少于360吨，问该运输公司最少需要甲型汽车多少辆？

综合题普通