某商场计划一次性购进、两种型号洗衣机80台，若购进型号洗衣机50台、型号洗衣机30台，则需55000元；若购进型号洗衣机30台、型号洗衣机50台，则需65000元．

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1. 某商场计划一次性购进 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号洗衣机80台，若购进 $\text{[math]}$ 型号洗衣机50台、 $\text{[math]}$ 型号洗衣机30台，则需55000元；若购进 $\text{[math]}$ 型号洗衣机30台、 $\text{[math]}$ 型号洗衣机50台，则需65000元．

(1) 求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的洗衣机的进价各为多少元；

(2) 若每台 $\text{[math]}$ 型号洗衣机售价550元，每台 $\text{[math]}$ 型号洗衣机售价1080元，该商场计划销售完这80台洗衣机总利润不少于5200元，求最多购进 $\text{[math]}$ 型号洗衣机多少台?

【考点】

二元一次方程组的其他应用; 一元一次不等式的应用;

【答案】

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综合题普通

1. 2024年巴黎奥运会将于7月26日至8月11日举行，某经销店调查发现：与吉祥物相关的A，B两款纪念品深受青少年喜爱．已知购进3个A款比购进2个B款多用120元；购进1个A款和2个B款共用200元．

(1) 分别求出A，B两款纪念品的进货单价；

(2) 该商店决定购进这两款纪念品共70个，其总费用不超过5000元，则至少应购买B款纪念品多少个？

综合题普通

2. 69中学在校本课程的实施过程中，计划组织学生编织大、小两种中国结．若编织2个大号中国结和4个小号中国结需用绳20米；若编织3个大号中国结和5个小号中国结需用绳27米．

(1) 求编织1个大号中国结和1个小号中国结各需用绳多少米；

(2) 69中学决定编织以上两种中国结共60个，这两种中国结所用绳长不超过200米，那么69中学最多编织多少个大号中国结？

综合题普通

3. 哈尔滨地铁正在进行修建，现有大量的残土需要运输．某车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次可以运输110吨残土．

(1) 求该车队有载重量8吨、10吨的卡车各多少辆？

(2) 随着工程的进展，该车队需要一次运输残土不低于160吨，为了完成任务，该车队准备新购进这两种卡车共6辆，则最多购进载重量为8吨的卡车多少辆？

综合题普通

	第一批	第二批
A型货车的辆数（单位：辆）	1	2
B型货车的辆数（单位：辆）	3	5
累计运送货物的顿数（单位：吨）	28	50
备注：第一批、第二批每辆货车均满载