（1）填空：________，________，________；（2）根据上题的规律猜想：当底数的小数点向右移动一位时，其平方的小数点怎样移动？（3）利用上述规律，解答下列各题：如果，那么________；如果，那么________．

1. （1）填空： $\text{[math]}$ ________， $\text{[math]}$ ________， $\text{[math]}$ ________；

（2）根据上题的规律猜想：当底数的小数点向右移动一位时，其平方的小数点怎样移动？

（3）利用上述规律，解答下列各题：

如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ________；

如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ________．

【考点】

探索数与式的规律; 有理数的乘方法则;

【答案】

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解答题普通

1. （1）观察下列点阵图，写出与第4个点阵相对应的等式；

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ______；

（2）结合（1）观察下列点阵图，写出与第5个点阵相对应的等式．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ______；

（3）写出（2）中与第 $\text{[math]}$ 个点阵相对应的等式：______．

解答题容易

2. 小明同学在查阅大数学家高斯的资料时，知道了高斯如何求1+2+3+…+100.小明于是对从1开始连续奇数的和进行了研究，发现如下式子：

第1个等式： $\text{[math]}$ ；第2个等式： $\text{[math]}$ ；第3个等式： $\text{[math]}$

探索以上等式的规律，解决下列问题：

(1) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

(2)完成第 $\text{[math]}$ 个等式的填空： $\text{[math]}$ ；

(3)利用上述结论，计算51+53+55+…+109 .

计算题容易

3. 结合具体的数的运算，归纳有关特例，然后比较下列数的大小：

（1）小于1的正数a，a的平方，a的立方；

（2）大于 $\text{[math]}$ 的负数b、b的平方，b的立方．

解答题容易