如图所示，竖直放置在粗糙水平面上的绝热汽缸，汽缸里封闭一部分理想气体。其中缸体质量，活塞质量，横截面积，大气压强，活塞的上部与劲度系数为的弹簧相连，挂在某处。当汽缸内气体温度为227℃时，弹簧的弹力恰好为零，此时缸内气柱长为。求：

1. 如图所示，竖直放置在粗糙水平面上的绝热汽缸，汽缸里封闭一部分理想气体。其中缸体质量 $\text{[math]}$ ，活塞质量 $\text{[math]}$ ，横截面积 $\text{[math]}$ ，大气压强 $\text{[math]}$ ，活塞的上部与劲度系数为 $\text{[math]}$ 的弹簧相连，挂在某处。当汽缸内气体温度为227℃时，弹簧的弹力恰好为零，此时缸内气柱长为 $\text{[math]}$ 。求：

(1) 当缸内气体温度为多少K时，汽缸对地面的压力为零；

(2) 当缸内气体温度为多少K时，汽缸对地面的压力为160N。（g取 $\text{[math]}$ ，活塞不漏气且与汽缸壁无摩擦）

【考点】

理想气体与理想气体的状态方程;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，水银柱将一定质量的理想气体封闭在竖直放置的上端开口的玻璃管内，玻璃管上粗下细，粗管横截面积是细管的3倍，上半部分足够长，水银柱的上表面正好与细管上端口齐平。大气压强为 $\text{[math]}$ ，封闭气体的压强为 $\text{[math]}$ ，水银柱的长度为 $\text{[math]}$ ，封闭气体的长度也为 $\text{[math]}$ ，封闭气体的温度为 $\text{[math]}$ ，缓慢地给封闭气体加热，当水银柱刚好全部进入粗管中时，求：

(1) 此时封闭气体的压强 $\text{[math]}$ ；

(2) 此时封闭气体的温度 $\text{[math]}$ 。

解答题普通

2. 如图所示为一超重报警装置示意图，长度为 $\text{[math]}$ 、横截面积为 $\text{[math]}$ 、导热性能良好的薄壁容器水平放置，开口向右。一厚度不计的轻质活塞将一定质量的理想气体封闭在容器内，活塞通过水平轻绳跨过滑轮与重物相连。不挂重物时封闭气体的长度为 $\text{[math]}$ ，挂上某一质量的重物时活塞右移至位于离容器底部 $\text{[math]}$ 位置的预警传感器处恰好平衡，此时系统将发出超重预警。已知环境温度为 $\text{[math]}$ ，大气压强为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，不计摩擦阻力。

(1) 在挂上重物达到平衡后，气体分子的数密度（选填“变大”、“变小”或“不变”），器壁单位面积所受气体分子的平均作用力（选填“变大”、“变小”或“不变”）；

(2) 求刚好触发超重预警时所挂重物的质量 $\text{[math]}$ ；

(3) 从刚发出预警开始，若环境温度从 $\text{[math]}$ 缓慢降至 $\text{[math]}$ ，该过程中气体内能减少了 $\text{[math]}$ ，求气体向外界放出的热量 $\text{[math]}$ 。

解答题普通

3. 某位游客自驾游西藏，海拔到达4000m时，大气压强为5.6 × 10⁴Pa，环境温度为7℃，该游客出现了高原反应，即刻取出一种便携式加压舱使用，该加压舱主要由舱体、气源箱组成。已知加压舱刚取出时是折叠状态，只打开进气口，气源箱将周围环境中的大气以350L/min的气流量输入到舱体中，充气达到压强1.2 × 10⁵Pa的工作状态后，进气口和出气口都打开，维持舱内空气新鲜，且气压不变，温度维持在27℃，病人在舱内的高压环境中吸氧，实现治疗目的。如图所示，充气后的加压舱舱体可视为长2.1m、底面积0.88m²的圆柱体，舱内外气体均可视为理想气体。

（1）求舱体充气到工作状态的时间；

（2）该游客在舱内治疗一段时间后情况好转，他改设气压1.1 × 10⁵Pa、温度27℃的新模式加压舱会自动调节进出口气流量。已知此时外部的环境温度下降为－3℃，加压舱进气流量为30L/min，舱内环境在10min内达到新模式，求这段时间放出气体质量与进入气体质量之比。

解答题困难