某位游客自驾游西藏，海拔到达4000m时，大气压强为5.6 × 104Pa，环境温度为7℃，该游客出现了高原反应，即刻取出一种便携式加压舱使用，该加压舱主要由舱体、气源箱组成。已知加压舱刚取出时是折叠状态，只打开进气口，气源箱将周围环境中的大气以350L/min的气流量输入到舱体中，充气达到压强1.2 × 105Pa的工作状态后，进气口和出气口都打开，维持舱内空气新鲜，且气压不变，温度维持在27℃，病人在舱内的高压环境中吸氧，实现治疗目的。如图所示，充气后的加压舱舱体可视为长2.1m、底面积0.88m2的圆柱体，舱内外气体均可视为理想气体。（1）求舱体充气到工作状态的时间；（2）该游客在舱内治疗一段时间后情况好转，他改设气压1.1 × 105Pa、温度27℃的新模式加压舱会自动调节进出口气流量。已知此时外部的环境温度下降为－3℃，加压舱进气流量为30L/min，舱内环境在10min内达到新模式，求这段时间放出气体质量与进入气体质量之比。

1. 某位游客自驾游西藏，海拔到达4000m时，大气压强为5.6 × 10⁴Pa，环境温度为7℃，该游客出现了高原反应，即刻取出一种便携式加压舱使用，该加压舱主要由舱体、气源箱组成。已知加压舱刚取出时是折叠状态，只打开进气口，气源箱将周围环境中的大气以350L/min的气流量输入到舱体中，充气达到压强1.2 × 10⁵Pa的工作状态后，进气口和出气口都打开，维持舱内空气新鲜，且气压不变，温度维持在27℃，病人在舱内的高压环境中吸氧，实现治疗目的。如图所示，充气后的加压舱舱体可视为长2.1m、底面积0.88m²的圆柱体，舱内外气体均可视为理想气体。

（1）求舱体充气到工作状态的时间；

（2）该游客在舱内治疗一段时间后情况好转，他改设气压1.1 × 10⁵Pa、温度27℃的新模式加压舱会自动调节进出口气流量。已知此时外部的环境温度下降为－3℃，加压舱进气流量为30L/min，舱内环境在10min内达到新模式，求这段时间放出气体质量与进入气体质量之比。

【考点】

理想气体与理想气体的状态方程;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，一根两端开口、横截面积为S=2cm²足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定（插入水银槽中的部分足够深）。管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着长L=21cm的气柱，活塞与玻璃管间气密性良好，气体的温度为t₁=7℃，外界大气压取P₀=1.0×10⁵Pa（相当于75cm高的汞柱的压强），此状态下气体的密度为1.25kg/m³。

①若在活塞上放一个质量为m=0.1kg的砝码，保持气体的温度t₁不变，则平衡后气柱为多长？（g=10m/s²）

②若保持砝码的质量不变，对气体加热，使其温度升高到t₂=77℃，此时气体密度为多大？

解答题容易

2. 如图所示，一长方体的封闭绝热汽缸固定在水平面上，其中可自由水平移动的绝热活塞将内部封闭理想气体分为完全相同的A、B两部分，并锁定活塞。初始时A、B两部分气体的压强均为p₀、热力学温度均为T，体积均为V_0.现仅对A缓慢加热到压强为3p₀时停止加热。已知A或B气体的内能E与热力学温度T的关系为E=kT（其中k为正的常量），不计一切摩擦

(i)求加热后A的内能E

(ii)若解锁活塞。活塞重新平衡时测得B气体的体积为nV，求此时B气体的温度T_B

解答题容易

3. 如图，上端开口的竖直汽缸由大、小两个同轴圆筒组成，两圆筒高均为L．两圆筒中各有一个厚度不计的活塞，小活塞的横截面积为S、质量为m，大活塞的横截面积为2S、质量为2m．两活塞用长为L的刚性杆连接，两活塞间充有氧气，大活塞下方充有氮气．小活塞的导热性能良好，汽缸及大活塞绝热．开始时，氮气和外界环境的温度均为T₀ ，大活塞处于大圆筒的中间位置，且刚性杆上恰无弹力．重力加速度用g表示，外界的大气压强恒为 $\text{[math]}$ ，氧气和氮气均可看做理想气体，则

（1）开始时氮气的压强是多少？

（2）若通过电阻丝缓慢加热氮气，当大活塞上升 $\text{[math]}$ 时，氮气的温度是多少？

（3）当氮气的温度上升到3T₀时，压强多大？

解答题容易