某探究小组设计了一个报警装置，其原理如图所示。在竖直放置的圆柱形容器内用面积、质量的活塞密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。开始时气体处于温度、活塞与容器底的距离的状态A。环境温度升高时容器内气体被加热，活塞缓慢上升恰好到达容器内的卡口处，此时气体达到状态B。活塞保持不动，气体被继续加热至温度的状态C时触动报警器。从状态A到状态C的过程中气体内能增加了。取大气压，求气体。

1. 某探究小组设计了一个报警装置，其原理如图所示。在竖直放置的圆柱形容器内用面积 $\text{[math]}$ 、质量 $\text{[math]}$ 的活塞密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。开始时气体处于温度 $\text{[math]}$ 、活塞与容器底的距离 $\text{[math]}$ 的状态A。环境温度升高时容器内气体被加热，活塞缓慢上升 $\text{[math]}$ 恰好到达容器内的卡口处，此时气体达到状态B。活塞保持不动，气体被继续加热至温度 $\text{[math]}$ 的状态C时触动报警器。从状态A到状态C的过程中气体内能增加了 $\text{[math]}$ 。取大气压 $\text{[math]}$ ，求气体。

(1) 在状态B的温度；

(2) 在状态C的压强；

(3) 由状态A到状态C过程中从外界吸收热量Q。

【考点】

理想气体与理想气体的状态方程;

【答案】

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综合题普通

1. 如图所示的装置可以用来测量水的深度。该装置由左端开口的气缸 $\text{[math]}$ 和密闭的气缸 $\text{[math]}$ 组成，两气缸由一细管（容积可忽略）连通，两气缸均由导热材料制成，内径相同。气缸 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，气缸 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，薄活塞 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 密闭性良好且可以无摩擦滑动。初始时两气缸处于温度为27℃的空气中，气缸 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中分别封闭压强为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的理想气体，活塞 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均位于气缸的最左端。将该装置放入水中，测得所在处的温度为87℃，且活塞 $\text{[math]}$ 向右移动了 $\text{[math]}$ 。已知大气压强为 $\text{[math]}$ ，相当于 $\text{[math]}$ 高水柱产生的压强。求：

(1) 装置所在处水的深度；

(2) 活塞 $\text{[math]}$ 向右移动的距离。

综合题普通

2. 如图圆柱形导热气缸质量为 $\text{[math]}$ ，内部横截面积为 $\text{[math]}$ ，活塞的质量为 $\text{[math]}$ ，稳定时活塞到气缸底部的距离为 $\text{[math]}$ 。用竖直方向的力将活塞缓慢向上拉，直到气缸即将离开地面为止，此时活塞仍在气缸中，此过程中拉力做的功为 $\text{[math]}$ 。已知大气压强为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，环境温度不变，气缸密闭性良好且与活塞之间无摩擦。求：

(1) 最终活塞到气缸底部的距离 $\text{[math]}$ ；

(2) 上拉过程中气体从外界吸收的热量 $\text{[math]}$ 。

综合题普通

3. 如图，一个盛有气体的容器内壁光滑，被隔板分成A、B两部分，隔板绝热。开始时系统处于平衡状态，A和B体积均为 $\text{[math]}$ 、压强均为大气压 $\text{[math]}$ 、温度均为环境温度 $\text{[math]}$ 。现将A接一个打气筒，打气筒每次打气都把压强为 $\text{[math]}$ 、温度为 $\text{[math]}$ 、体积为 $\text{[math]}$ 的气体打入A中。缓慢打气若干次后，B的体积变为 $\text{[math]}$ 。（所有气体均视为理想气体）

(1) 假设打气过程中整个系统温度保持不变，求打气的次数 $\text{[math]}$ ；

(2) 保持A中气体温度不变，加热B中气体使B的体积恢复为 $\text{[math]}$ ，求B中气体的温度 $\text{[math]}$ 。

综合题普通