规定：用表示大于m的最小整数，如，；用表示不大于m的最大整数，例如：，． ①___________，___________；②若，那么__________

1. 小亮在解关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 时，发现正整数□被污染了，若老师告诉小亮这个方程的解是正整数，则被污染的正整数是多少？

计算题容易

2. 当x取何值时，代数式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值互为相反数？

计算题容易

3. 已知方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解相同，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题容易

1. 小明解关于y的一元一次方程3(y＋a)＝2y＋4，在去括号时，将a漏乘了3，得到方程的解是y＝3，请你求出a的值及方程正确的解．

解答题普通

2. 对于有理数a，b，n，d，若|a﹣n|+|b﹣n|＝d，则称a和b关于n的“相对关系值”为d，例如，|2﹣1|+|3﹣1|＝3，则2和3关于1的“相对关系值”为3．

（1）﹣3和5关于1的“相对关系值”为　　；

（2）若a和2关于1的“相对关系值”为4，求a的值；

（3）若a₀和a₁关于1的“相对关系值”为1，a₁和a₂关于2的“相对关系值”为1，a₂和a₃关于3的“相对关系值”为1，…，a₂₀和a₂₁关于21的“相对关系值”为1．

①a₀+a₁的最大值为　　；

②a₁+a₂+a₃+…+a₂₀的值为　　（用含a₀的式子表示）．

解答题普通

3. 【阅读材料】规定：若关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则称该方程为“和谐方程”．

例如：方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，

而 $\text{[math]}$ ，

所以方程 $\text{[math]}$ 为“和谐方程”．

请根据上述规定解答下列问题：

(1) 下列关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程是“和谐方程”的有______；（填写序号）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．

(2) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 是“和谐方程”，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 是“和谐方程”，并且它的解是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

1. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是正整数，则符合条件的所有整数a的和是（）

A. 12 B. 36 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 已知代数式 mx+2m，当x取不同的值时，代数式 mx+2m对应的值如下表所示：

x	-1	-0.5	0	0.5	1
mx+2m	1	1.5	2	2.5	3

则关于x的方程2mx+4m-3=0 的解为x=.

填空题普通

3. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，那么关于y的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 解下列方程：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

计算题普通

2. 小明解关于 y的一元一次方程3（y+a）=2y+4，去括号时，将a漏乘了3，得到方程的解为y=3.求：

(1) a的值.

(2) 该方程正确的解.

解答题普通

3. 定义：对于一个有理数x，我们把“[x]”称作x的对称数。

若x≥0，则[x]=x-2；若x<0，则[x]=x+2。

例如：[1]=1-2=-1，[-2]=-2+2=0。

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值。

(2) 已知有理数a>0，b<0，且满足[a]=[b]，试求代数式 $\text{[math]}$ 的值。

(3) 解方程：[2x]+[x+1]=1。

计算题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题普通

2. 解方程：4x﹣3=2（x﹣1）

计算题容易

3. 若关于x的一元二次方程x²+6x+c＝0配方后得到方程（x+3）²＝2c，则c的值为（　　）

A. ﹣3 B. 0 C. 3 D. 9

单选题普通