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1. 若b为常数,且
是完全平方式,那么
.
【考点】
完全平方式;
【答案】
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填空题
困难
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1. 如果
是一个完全平方式,那么k的值是
填空题
容易
2. 小明在做作业时,不慎把墨水滴在纸上,将一个三项式前后两项污染得看不清楚了,中间项是
, 请帮他把前后两项补充完整,使它成为完全平方式(写出一种即可)原式为:
.
填空题
容易
3. 若
是一个完全平方式,则
.
填空题
容易
1. 若
是完全平方式,则
.
填空题
普通
2. 已知
是完全平方式,则
.
填空题
普通
3. 如果二次三项式
是完全平方式,那么k的值是.
填空题
普通
1. 如图所示是由4个全等的直角三角形与一个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形的面积为49,小正方形的面积为4,若用x,y表示直角三角形的两直角边长(x>y),请观察图案指出下列关系不正确的是( )
A.
x
2
+y
2
=49
B.
x-y=2
C.
2xy+4=49
D.
x+y=13
单选题
普通
2. 若
是完全平方式,则m的值等于( )
A.
2或
B.
2
C.
4
D.
4或
单选题
容易
3. 如果
是完全平方式,则k的值是( )
A.
6
B.
9
C.
D.
12
单选题
容易
1. 如图,点
,
, 且
,
满足
.
(1)
如图
, 求
,
的值;
(2)
如图
, 点
在线段
上
不与
、
重合
移动,
, 且
, 猜想线段
、
、
之间的数量关系,并证明你的结论;
(3)
若点
为
轴正半轴上异于原点
、点
的一个动点,连接
, 作
于点
, 且
, 直线
交
轴于点
, 当点
在
轴正半轴上移动时,线段
和线段
中哪一条线段长为定值,并求出该定值.
解答题
困难
2. 通常,用两种不同的方法计算同一个图形的面积,可以得到一个恒等式.例如:如图
是一个长为
, 宽为
的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图
的形状拼成一个正方形.请解答下列问题:
(1)
图
中阴影部分的正方形的边长是______.
(2)
请用两种不同的方法求图
中阴影部分的面积:
方法
:______;方法
:______.
(3)
观察图
, 请你写出
、
、
之间的等量关系是______.
(4)
根据(3)中的等量关系解决如下问题:若
,
则
______.
计算题
困难
3. 【阅读理解,自主探究】把代数式通过配凑等手段,得到完全平方式,再运用完全平方式是非负数这一性质增加问题的条件,这种解题方法叫做配方法,配方法在代数式求值、解方程、最值问题等都有着广泛的应用.
例1:因式分解:
.
解:原式
.
例2:若
, 利用配方法求
的最小值
解:
.
∵
,
,
∴当
时,
有最小值1.
请根据上述阅读材料,解决下列问题:
(1)
用配方法因式分解:
;
(2)
若
, 则
的最小值为
;
(3)
已知
, 求
的值.
实践探究题
困难
1. 下列计算中,正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 若
是关于x的完全平方式,则m=
.
填空题
普通
3. 下列运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易