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1. 如图,二次函数
的图象与
轴交于
,
两点,下列说法正确的是( )
A.
抛物线的对称轴为直线
B.
抛物线的顶点坐标为
C.
,
两点之间的距离为7
D.
当
时,
的值随
值的增大而增大
【考点】
二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a(x-h)²+k的转化;
【答案】
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1. 关于二次函数
, 下列说法错误的是( )
A.
图象开口向下
B.
时,y随x的增大而减小
C.
对称轴在y轴右侧
D.
图象与x轴有两个交点
单选题
容易
2. 对于二次函数
的图象,下列说法不正确的是( )
A.
开口向上
B.
对称轴是直线
C.
顶点坐标是
D.
与x轴没有交点
单选题
容易
3. 二次函数
与坐标轴的交点个数是( )
A.
有三个交点
B.
有两个交点
C.
有一个交点
D.
没有交点
单选题
容易
1. 关于二次函数
的图象,下列说法错误的是( )
A.
对称轴是直线
B.
当
时,
随
的增大而减小
C.
图象与
轴没有交点
D.
顶点坐标为
单选题
普通
2. 已知抛物线
, 下列说法不正确的是( )
A.
抛物线的开口向下
B.
抛物线的顶点坐标为
C.
若点
和
都在该抛物线上,则
D.
抛物线与
轴有两个不同的交点
单选题
普通
3. 已知抛物线
, 下列说法不正确的是( )
A.
抛物线的开口向下
B.
抛物线的顶点坐标为
C.
若点
和
都在该抛物线上,则
D.
抛物线与
轴有两个不同的交点
单选题
普通
1. 已知:二次函数表达式为
.求该二次函数图象的顶点坐标,以及与
轴的交点坐标。
解答题
普通
2. 已知抛物线
的顶点在坐标轴上,则b的值为
.
填空题
普通
3. 已知二次函数
(a为常数),下列四个结论:
①若
, 则该二次函数图象与x轴有两个交点;
②该二次函数图象经过定点
;
③ 该二次函数图象的顶点始终不在y轴的正半轴上;
④ 若
, 该二次函数图象与直线
交于点
, 则
.
其中正确的结论序号是
.
填空题
困难
1. 已知二次函数
.
(1)
用配方法将函数
的解析式化为
的形式,并指出该函数图象的对称轴和顶点坐标;
(2)
设该函数的图象与
轴交于点
、
, 点
在点
左侧,与
轴交于点
, 顶点记作
, 求四边形
的面积.
解答题
普通
2. 已知二次函数
(如图).
(1)
用配方法将
化成
的形式;
(2)
设抛物线
与x轴的一个交点为A(非原点),顶点为B,则A点坐标为
,B点坐标为
;
(3)
若直线
经过A,B两点,请直接写出当
时,自变量x的取值的范围是
.
解答题
普通
3. 已知抛物线
(1)
求该抛物线与
轴交点坐标,与
轴交点坐标.
(2)
求抛物线的对称轴和顶点坐标.
解答题
普通
1. 对抛物线:y=﹣x
2
+2x﹣3而言,下列结论正确的是( )
A.
与x轴有两个交点
B.
开口向上
C.
与y轴的交点坐标是(0,3)
D.
顶点坐标是(1,﹣2)
单选题
普通
2. 对于二次函数y=﹣
+x﹣4,下列说法正确的是( )
A.
当x>0时,y随x的增大而增大
B.
当x=2时,y有最大值﹣3
C.
图象的顶点坐标为(﹣2,﹣7)
D.
图象与x轴有两个交点
单选题
普通
3. 对于二次函数y=﹣x
2
+2x.有下列四个结论:①它的对称轴是直线x=1;②设y
1
=﹣x
1
2
+2x
1
, y
2
=﹣x
2
2
+2x
2
, 则当x
2
>x
1
时,有y
2
>y
1
;③它的图象与x轴的两个交点是(0,0)和(2,0);④当0<x<2时,y>0.其中正确的结论的个数为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通