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1. 过
内一点P的最长弦长为
, 最短弦长为
, 则
的长为
.
【考点】
勾股定理; 圆的相关概念; 垂径定理;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,
是
的直径,
是
的一条弦,
垂足为E.若
, 则弦
长为
.
填空题
容易
2. 如图,在圆
中,直径
, 弦
交
于点
, 且
, 若
, 则
.
填空题
容易
3. 如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB于点C,如果 AB=8,OC=3,那么⊙O的半径等于
.
填空题
容易
1. 如图,AB为
的直径,
是
上一点,以
为圆心,适当长为半径作弧交直径AB所在的直线于点C,D;分别以C,D为圆心,大于
长为半径作弧,两弧交于点
;连结PE并延长交
于点
, 交AB于点
;以
为圆心,PF长为半径作弧交
于点
, 连结AM.若
, 则
的半径长是
。
填空题
普通
2. 如图,
是
的直径,弦
, 垂足为点E,连接
. 若
, 则
的半径长为
.
填空题
普通
3. 如图,在以点
为圆心的两个圆中,大圆的半径是小圆半径的2倍,大圆的弦AB和小圆交于C,D两点,若
, 则小圆半径是
.
填空题
普通
1. 若点P为
内一点,过点P的最长弦长为8,最短弦长为4,则线段
长为( )
A.
2
B.
C.
3
D.
单选题
容易
2. 已知A,B,C三点,AB=AC=10,BC=12.说明A,B,C三点能否确定一个圆.如果能,求出圆的半径;如果不能,请说明理由.
解答题
普通
3. 如图,
的半径为5,点
到圆心
的距离为
, 如果过点
作弦,那么长度为整数值的弦的条数为( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
容易
1. 如图,
为
的直径,弦
交
于点
,
,
.
(1)
求
的半径长;
(2)
连接
,
, 若
, 求阴影部分的面积.
解答题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,有一圆弧经过三个点A、B、C,且点A、B、C的坐标分别为
、
、
.
(1)
该圆弧所在圆的圆心M的坐标为______;
(2)
的直径为______;
(3)
点
在
______;(填内、外、上);
(4)
点O到
上的点最远的距离为______.
计算题
普通
3. 在Rt△
ABC
中,∠
ACB
=90°,
BE
平分∠
ABC
,
D
是边
AB
上一点,以
BD
为直径的⊙
O
经过点
E
, 且交
BC
于点
F
.
(1)
求证:
AC
是⊙
O
的切线;
(2)
若
BF
=6,⊙
O
的半径为5,求
CE
的长.
综合题
普通