如果两条线段将一个三角形分割成3个小等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的“优美线”．在中，，和是的“优美线”，点D在边上，点E在边上，且，，则的度数为．

1. 如果两条线段将一个三角形分割成3个小等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的“优美线”．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“优美线”，点D在 $\text{[math]}$ 边上，点E在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

【考点】

三角形内角和定理; 三角形的外角性质; 等腰三角形的性质;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， F为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是

填空题容易

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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3. 如图，将等腰 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 是锐角)沿 $\text{[math]}$ 对折，使得点 $\text{[math]}$ 落在射线 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 点处，再将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对折得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 刚好垂直于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ .

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