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1. 如图,等腰△ABC中AB=AC,线段BD把△ABC分成了等腰△ABD和等腰△BCD,且AD=BD,BC=DC,求∠A的大小.
【考点】
三角形内角和定理; 三角形的外角性质; 等腰三角形的性质;
【答案】
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解答题
普通
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1. 如图,
, 求
的度数.
解答题
容易
2. 如图,已知等腰三角形
, 若以点
为圆心,
长为半径画弧,交腰
于点
, 求
的度数.
解答题
容易
3. 如图,在
中,
,
, 求
和
的度数.
解答题
容易
1. 在△ABC中,BD=AB,AD=CD,若∠C=α,∠B=β.
(1)
若α=35°,求β的值;
(2)
求β关于α的函数表达式,并写出自变量α的取值范围;
(3)
判断点D能否为BC的中点,若能,求出α的值;若不能,请说明理由.
解答题
普通
2. 上午8时,一条船从海岛A出发,以15 n mile/h(海里/时,1 n mile=1 852 m)的速度向正北航行,10时到达海岛B处.从A,B望灯塔C,测得∠NAC=42°,∠NBC=84°.求从海岛B到灯塔C的距离.
解答题
普通
3. 数学小组的同学发现,折纸中蕴含着许多数学问题.现有一张三角形纸片
, 点
,
分别是边
上的点,若沿直线
折叠
, 点
的对应点为点
.
(1)
若如图1所示,点
恰好在
边上,则
与
的数量关系是______.
(2)
若如图2所示,点
在
内部,
, 求
的度数;
(3)
若如图3所示,点
在
外部,直接写出
和
之间的数量关系.
解答题
普通
1. 如图,在等腰
中,
, 将
中的
沿
向下翻折,使点A落在点C处.若
, 则
的长是
.
填空题
普通
2. 在数学探究社团活动中,小明同学探索“具备什么条件的等腰三角形可以分割成两个等腰三角形”问题,通过尝试,他画出如图所示的
, 已知
,
上取一点D,连结
, 若
,
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在
中,
, 点
,
分别在
,
上,且
,
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在
中,点
是
边上的一点,连结
,
垂直平分
, 垂足为
, 交
于点
. 连结
.
(1)
若
的周长为
,
的周长为
, 求
的长.
(2)
若
,
, 求
的度数.
解答题
困难
2. 如图,
中,
,
垂直平分
, 交
于点F,交
于点E,且
.
(1)
若
, 求
的度数;
(2)
若
周长为
,
, 求
长.
解答题
普通
3. 如图,在
中,
,
, 点
为边
的中点.动点
从点
出发,以每秒2个单位的速度沿射线
运动,同时动点
从点
出发,以每秒
个单位长度的速度沿线段
向终点
运动,设点
运动的时间为
秒.
(1)
线段
的长=________(用含t的代数式表示);
(2)
若
, 且点
在边
上时,若
与
全等,求
和
的值;
(3)
当
, 且
为等腰三角形时,直接写出
的度数
解答题
普通
1. 在△ABC中, AB=AC,∠BAC=100°,点D在BC边上,连接AD,若△ABD为直角三角形,则∠ADC的度数为
.
填空题
普通
2. 如图,射线AB与⊙O相切于点B,经过圆心O的射线AC与⊙O相交于点D、C,连接BC,若∠A=40°,则∠ACB=
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,
,
,以点C为圆心,CA长为半径作弧,交直线BC于点P,连结AP,则
的度数是
.
填空题
普通