如图1是《九章算术》中记载的“测井深”示意图，译文指出：“如图2，今有井直径为5尺，不知其深，立5尺长的木于井上，从木的末端E点观察井水水岸A处，测得“入径”为4寸，问井深是多少？（其中1尺寸）”根据译文信息，则井深为（　　）

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1. 如图1是《九章算术》中记载的“测井深”示意图，译文指出：“如图2，今有井直径 $\text{[math]}$ 为5尺，不知其深 $\text{[math]}$ ，立5尺长的木 $\text{[math]}$ 于井上，从木的末端E点观察井水水岸A处，测得“入径 $\text{[math]}$ ”为4寸，问井深 $\text{[math]}$ 是多少？（其中1尺 $\text{[math]}$ 寸）”根据译文信息，则井深 $\text{[math]}$ 为（　　）

A. 500寸 B. 525寸 C. 50寸 D. 575寸

【考点】

相似三角形的应用;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是直立在地面上的两根立柱， $\text{[math]}$ 的长为6米，某一时刻 $\text{[math]}$ 在阳光下的投影 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 在阳光下的投影长为8米，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. $\text{[math]}$ 米 B. $\text{[math]}$ 米 C. $\text{[math]}$ 米 D. $\text{[math]}$ 米

单选题容易

2. 如图所示，在洞孔成像问题中，已知玻璃棒 $\text{[math]}$ 与它的物像 $\text{[math]}$ 平行，已知玻璃棒 $\text{[math]}$ 厘米，根据图中给定的尺寸，那么它的物像 $\text{[math]}$ 的长是（）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

单选题容易

3. 如图，利用标杆 $\text{[math]}$ 测量楼高，点C，A，B在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为A，B.若测得影长 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，影长 $\text{[math]}$ 米，则楼高 $\text{[math]}$ 为（）

A. 10米 B. 12米 C. 15米 D. 20米

单选题容易

1. 据《墨经》记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了“小孔成像”实验，阐释了光的直线传播原理，小孔成像的示意图如图所示，光线经过小孔O，物体 $\text{[math]}$ 在幕布上形成倒立的实像 $\text{[math]}$ （点A、B的对应点分别是C、D）．若物体 $\text{[math]}$ 的高为 $\text{[math]}$ ，小孔O到地面距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则实像 $\text{[math]}$ 的高度（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 大约在两千四五百年前，墨子和他的学生做了世界上第一个小孔成倒像的实验（如图①），并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端．”在如图②所示的小孔成像实验中，若物距 $\text{[math]}$ 为20cm，像距 $\text{[math]}$ 为30cm，蜡烛火焰倒立的像的高度是4.5cm，则蜡烛火焰的高度（）

A. 3 B. 4 C. 6 D. 9

单选题普通

3. 如图是一个零件的剖面图，已知零件的外径为 $\text{[math]}$ ，为求出它的厚度x，然先求出内孔的直径 $\text{[math]}$ ．现用一个交叉卡钳（ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长相等）去量，如果 $\text{[math]}$ ，且量得 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，那么零件的厚度为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 在测量旗杆高度的活动课中，某小组学生于同一时刻在阳光下对一根直立于平地的竹竿及其影长和旗杆的影长进行了测量，得到的数据如图所示，根据这些数据计算出旗杆的高度为m．

填空题容易

2. 为了加快城市发展，保障市民出行方便，在流经该市的河流上架起一座桥，连通南北，铺就城市繁荣之路.小明和小颖想通过自己所学的数学知识计算该桥AF的长.如图，该桥两侧河岸平行他们在河的对岸选定一个目标作为点A，再在河岸的这一边选出点B和点C，分别在AB，AC的延长线上取点D，E，使得DE/BC.经测量BC=80米，DE=140米，且点E到河岸BC的距离为90米，已知AF⊥BC于点F，请你根据提供的数据，帮助他们计算桥A的长度

解答题普通

3. 如图，某一时刻，电线杆 $\text{[math]}$ 在阳光下的影子是 $\text{[math]}$ ，同一时刻，身高 $\text{[math]}$ 的小超来回调整自己的位置，使得自己影子的顶端与电线杆影子的顶端刚好重合，此时，此时测得小超的影长是 $\text{[math]}$ ，小超离电线杆底部的距离是 $\text{[math]}$ ，求电线杆的高度．

综合题容易

1. 如图，小红正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜．手电筒的灯泡位于点G处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F，落在培上的点E处．点E到地面的高度 $\text{[math]}$ ，点F到地面的高度 $\text{[math]}$ ，灯泡到木板的水平距离 $\text{[math]}$ ，墙到木板的水平距离为 $\text{[math]}$ ．已知光在镜面反射中的入射角 $\text{[math]}$ 等于反射角 $\text{[math]}$ ，图中点A、B、C、D在同一水平面上．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 求灯泡到地面的高度 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 【学科融合】如图1，在反射现象中，反射光线，入射光线和法线都在同一个平面内：反射光线和入射光线分别位于法线两侧；入射角 $\text{[math]}$ 等于反射角 $\text{[math]}$ ．这就是光的反射定律．

【问题解决】如图2，小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙，木板和平面镜，手电筒的灯泡在点 $\text{[math]}$ 处，灯泡到地面的高度 $\text{[math]}$ ，手电筒的光从平面镜上点 $\text{[math]}$ 处反射后，恰好经过木板的边缘点 $\text{[math]}$ ，落在墙上的点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 到地面的高度 $\text{[math]}$ ，灯泡到木板的水平距离 $\text{[math]}$ ，木板到墙的水平距离为 $\text{[math]}$ ．图中 $\text{[math]}$ 在同一条直线上．