一跳伞运动员进行跳伞训练，运动员及其装备总质量为m，t＝0时刻从悬停在水平地面上方的直升机上跳下，由静止开始竖直下落，t＝4s时刻开启降落伞，开启降落伞前后阻力f的大小随时间t变化的图像如图所示，运动员速度减为零时恰好到达地面。取，运动员及其装备可视为质点。求：（1）运动员从飞机上跳下到落地的总时间；（2）直升机距离地面的高度。

1. 一跳伞运动员进行跳伞训练，运动员及其装备总质量为m，t＝0时刻从悬停在水平地面上方的直升机上跳下，由静止开始竖直下落，t＝4s时刻开启降落伞，开启降落伞前后阻力f的大小随时间t变化的图像如图所示，运动员速度减为零时恰好到达地面。取 $\text{[math]}$ ，运动员及其装备可视为质点。求：

（1）运动员从飞机上跳下到落地的总时间；

（2）直升机距离地面的高度。

【考点】

牛顿运动定律的综合应用;

【答案】

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1. 2023年春节前后，黑龙江“冰雪游”火热，冰上娱乐项目深受人们的喜爱。如图所示，小朋友坐在冰车上，大人用 $\text{[math]}$ 的水平恒力推冰车，使小朋友和冰车一起在水平冰面上从静止开始做匀加速直线运动。小朋友和冰车总质量 $\text{[math]}$ ，不计冰车和冰面之间的摩擦力。求：

（1）小朋友和冰车一起运动的加速度大小；

（2）经过 $\text{[math]}$ 时间，小朋友和冰车滑行的距离；

（3）在第 $\text{[math]}$ 末，小朋友和冰车的速度大小。

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2. 现在有些餐厅推行了送餐机器人，深受就餐消费者的喜爱。一质量为m的送餐机器人在送餐过程中沿一直线运动，先后经过匀加速、匀速和匀减速运动过程，已知机器人在这三个运动过程中依次通过的位移为s的路径，所用时间分别为2t、t和 $\text{[math]}$ 。（已知重力加速度为g）。求：

（1）匀加速过程机器人所受到的合外力；

（2）从匀减速开始到停下来机器人所走的位移大小。

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3. 固定光滑斜面与地面成一定倾角，一物体在平行斜面向上的拉力作用下向上运动，拉力F和物体速度v随时间的变化规律如图所示，取重力加速度 $\text{[math]}$ =10m/s^2.求物体的质量及斜面倾角 $\text{[math]}$ 。

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