谷神星一号海射型遥二运载火箭于年月日时分在山东日照成功发射，该发射过程可简化为如图所示的火箭模型升空过程发动机点火后，火箭模型获得了大小恒为、方向竖直向上的推力，后发动机熄火，之后由于惯性达到最大高度。已知火箭模型质量为，在升空过程中受到的空气阻力大小恒为，不考虑发射过程中喷出气体对质量的影响，取。求火箭模型：

1. 谷神星一号海射型遥二运载火箭于 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 分在山东日照成功发射，该发射过程可简化为如图所示的火箭模型升空过程 $\text{[math]}$ 发动机点火后，火箭模型获得了大小恒为 $\text{[math]}$ 、方向竖直向上的推力， $\text{[math]}$ 后发动机熄火，之后由于惯性达到最大高度。已知火箭模型质量为 $\text{[math]}$ ，在升空过程中受到的空气阻力大小恒为 $\text{[math]}$ ，不考虑发射过程中喷出气体对质量的影响， $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 。求火箭模型：

(1) 发动机熄火前的加速度大小 $\text{[math]}$

(2) 火箭在升空过程中的最大速率 $\text{[math]}$

(3) 上升的最大高度 $\text{[math]}$ 。

【考点】

牛顿运动定律的综合应用;

【答案】

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解答题容易

1. 汽车由静止开始沿水平道路从甲地驶向乙地。汽车先做匀加速直线运动，速度达到20m/s后，然后关闭发动机做匀减速直线运动，到达乙地时刚好静止。已知甲乙两地相距500m。求：

(1) 汽车从甲地驶往乙地的时间；

(2) 若汽车质量为2000kg，且所受水平阻力恒为1000N，汽车在加速阶段所受水平牵引力为多大？

解答题普通

2. 如图甲，装载电线杆的货车由于刹车过急，导致装载的电线杆直接贯穿了驾驶室。为研究这类交通事故，某同学建立了如图乙所示的物理模型：水平车箱内叠放三根完全相同的圆柱体电线杆，其横截面如图丙所示；设每根电线杆的重力为G，相邻电线杆间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，电线杆前端与驾驶室间的距离为x，货车以速度v在平直公路上行驶；若紧急刹车过程中货车做匀减速运动，下方电线杆未分离且与车箱保持相对静止，重力加速度为g。

(1) 若货车制动距离为s，制动时间为t，且上、下电线杆间未发生相对滑动，求上方电线杆在此过程中所受摩擦力的合力大小；

(2) 若要保持上、下电线杆间不发生相对滑动，求货车刹车时的最大加速度大小；

(3) 若要使电线杆在刹车过程中不冲撞驾驶室，求货车的最小制动距离。

解答题普通

3. 在水平道路上行驶的汽车，挡风玻璃与水平面成角θ=37°，如图所示，无风的天气里，车辆行驶时，静止在挡风玻璃上的树叶受到水平方向空气的推力，推力方向与车前进方向相反，大小由车速v决定，且满足F=Kv²。现只讨论树叶沿挡风玻璃向下或向上的运动，横向可视为静止无运动，已知树叶质量m=0.01kg，K=0.75×10^-3kg/m，取g=10m/s² ， cos37°=0.8，sin37°=0.6。

(1) 若忽略树叶与玻璃间的摩擦力，求树叶静止在挡风玻璃上时车匀速运动的速度大小v₀；

(2) 若树叶与玻璃间有摩擦，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，某次经精密测量发现当匀速运动的车速为 $\text{[math]}$ 时，原来静止在挡风玻璃上的树叶恰好要开始沿挡风玻璃向下运动，求树叶与玻璃间的动摩擦因数μ；

(3) 在（2）中的动摩擦因数μ条件下，当车以 $\text{[math]}$ 的速度匀速运动时，原本被雨刷夹在挡风玻璃底部的树叶突然失去雨刷的夹持。树叶的运动看做是相对挡风玻璃向上的匀加速直线运动（忽略树叶在挡风玻璃上运动时速度的变化对空气推力的影响），树叶由玻璃底部开始运动到离开挡风玻璃所用时间为0.2s，求挡风玻璃斜面长度（结果保留两位有效数字）。

解答题普通