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1. 如图,一长
的倾斜传送带在电动机带动下以速度
沿顺时针方向匀速转动,传送带与水平方向的夹角
, 质量
的小物块A和质量
的小物块B由跨过定滑轮的轻绳连接,A与定滑轮间的绳子与传送带平行,不可伸长的轻绳足够长。某时刻将物块A轻轻放在传送带底端,已知物块A与传送带间的动摩擦因数
, 不计滑轮的质量与摩擦,在A运动到传送带顶端前物块B都没有落地。取
,
, 重力加速度
。求:
(1)物块B刚下降时的加速度a;
(2)物块A从底端到达顶端所需的时间t;
(3)物块A从底端到达顶端过程中,摩擦力对A做的功W以及电动机多做的功
。
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1. 以初速度v
0
竖直上抛一个质量为m=0.1kg的小球,当小球落回抛出点时,速度变为
v
0
, 试求空气对小球的平均阻力。(g取10m/s
2
)
解答题
普通
2. 质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接,弹簧下端固定在地上.平衡时,弹簧的压缩量为x
0
, 如图所示.一物块从钢板正上方距离为3x
0
的A处自由落下,打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动,但不粘连.它们到达最低点后又向上运动.已知物块质量也为m时,它们恰能回到O点.若物块质量为2m,仍从A处自由落下,则物块与钢板回到O点时,还具有向上的速度.求物块向上运动到达的最高点与O点的距离?
解答题
普通
1. 质量为
的羽毛球,从地面竖直向上抛出,取地面为重力势能零点,羽毛球的机械能E和重力势能E
p
随高度h的变化如图所示。g取10m/s
2
, 结合图像可知羽毛球( )
A.
在上升到1m处,动能为0.050J
B.
受到的阻力大小为0.01N
C.
在抛出时,速度大小为
D.
在上升至高度为1.25m处,动能和重力势能相等
单选题
普通
2. 北京冬奥会高台滑雪场地示意如图。一运动员(含装备)的质量为m,从助滑坡上A点由静止沿坡(曲线轨道)下滑,经最低点B从坡的末端C起跳,在空中飞行一段时间后着陆于着陆坡上D点。已知A、C的高度差为
, C、D的高度差为
, 重力加速度大小为g,摩擦阻力和空气阻力不能忽略,运动员可视为质点。则下列判断正确的是( )
A.
运动员在B点处于失重状态
B.
运动员起跳时的速率
C.
运动员着陆前瞬间的动能
D.
运动员在空中飞行的时间
单选题
普通
3. 自由式滑雪是一项运用滑雪板在U形池中做一系列动作技巧的雪上项目,如图(a)所示。某滑雪U形池可简化为半圆筒形,其截面图如图(b)所示。某次训练运动过程中运动员下滑经过轨道上A点时速度大小为10m/s,之后冲上对面较低的B点时速度大小仍为10m/s。若该运动员另一次训练经过A点时速度大小为6m/s,两次的运动路径相同,将运动员视为质点。下列说法正确的是( )
A.
该运动员经过B点时速度大小一定为6m/s
B.
该运动员经过B点时速度大小可能小于6m/s
C.
该运动员速度大小为6m/s时位置位于B点上方
D.
该运动员经过轨道最低点时速度最大
单选题
普通
1. 如图所示为固定在竖直平面内半径为R = 1 m的半圆形粗糙轨道,A为最低点,B为圆心等高处,C为最高点。一质量为m = 1 kg的遥控小车(可视为质点)从A点水平向右以v
0
= 8 m/s无动力进入轨道,上升高度为H = 1.8 m时脱离轨道,重力加速度g = 10 m/s
2
, 不计空气阻力。求:(可保留根号或π的形式,或对应结果保留1位小数)
(1)
小车脱离轨道时的速度大小;
(2)
小车从A至脱离过程克服摩擦力所做的功;
(3)
开启动力后,小车以v
0
= 8 m/s匀速率沿着轨道运动,若小车所受的摩擦阻力为小车对轨道压力的k = 0.25倍,求小车从A到C过程中电动机做的功。
解答题
困难
2. 如甲图所示,两个物体A、B(均可视为质点)中间用劲度系数为20 N/m的轻质弹簧连接,静置于水平地面上,物体B与P点左侧地面间动摩擦因数为0.1,与P点右侧的摩擦可忽略不计。t = 0时刻开始,物体A受水平向右的拉力F,F与物体A的位移关系如乙图所示。1 s后撤去拉力F,此时物体B刚好开始运动,整个过程中物体A、B的速度与时间关系如丙图所示。物体B质量为10 kg,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g = 10 m/s
2
。求:
(1)
物体B刚开始运动时弹簧的形变量;
(2)
t = 1 s时,物体A、B及弹簧系统的机械能;
(3)
弹簧第一次恢复原长时,物体A、B的速率。
解答题
困难
3. 如图所示,右侧为光滑固定圆弧导轨A,末端水平。左侧B为固定的挡板,C为足够长的传送带,以速度v=5m/s顺时针运动。D为木板,质量为M=1kg,长L=3m。C、D等高。最初D紧靠着A。一个质量为m=2kg的滑块从A上下滑h=1.8m后,滑上木板D。已知滑块恰能滑到木板D的左端,此刻板D恰与B相撞,若D与板B及A碰撞时,速度突变为零且不粘连,滑块与木板和传送带间的动摩擦因数都相等,水平地面光滑,g=10m/s
2
。求:
(1)
动摩擦因数μ;
(2)
从滑块滑上传送带到运动到最左端过程中,电动机对传送带多做的功W;
(3)
滑块第一次返回导轨A,能上滑的最大高度H;
(4)
滑块在木板上相对滑动的总路程S及相对滑动的总时间t。
解答题
困难
1. 两实心小球甲和乙由同一种材质制成,甲球质量大于乙球质量.两球在空气中由静止下落,假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比,与球的速率无关.若它们下落相同的距离,则( )
A.
甲球用的时间比乙球长
B.
甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小
C.
甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小
D.
甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功
多选题
普通
2. 风力发电已成为我国实现“双碳”目标的重要途经之一。如图所示,风力发电机是一种将风能转化为电能的装置。某风力发电机在风速为9m/s时,输出电功率为405kW,风速在5~10m/s范围内,转化效率可视为不变。该风机叶片旋转一周扫过的面积为A,空气密度为ρ,风场风速为v,并保持风正面吹向叶片。下列说法正确的是( )
A.
该风力发电机的输出电功率与风速成正比
B.
单位时间流过面积A的流动空气动能为
C.
若每天平均有1.0×10
8
kW的风能资源,则每天发电量为2.4×10
9
kW·h
D.
若风场每年有5000h风速在6~10m/s的风能资源,则该发电机年发电量至少为6.0×10
5
kW·h
单选题
普通
3. 如图所示,载有防疫物资的无人驾驶小车,在水平MN段以恒定功率
、速度
匀速行驶,在斜坡PQ段以恒定功率
、速度
匀速行驶。已知小车总质量为
,
, PQ段的倾角为
,重力加速度g取
,不计空气阻力。下列说法正确的有( )
A.
从M到N,小车牵引力大小为
B.
从M到N,小车克服摩擦力做功
C.
从P到Q,小车重力势能增加
D.
从P到Q,小车克服摩擦力做功
多选题
普通