1. 如图所示，某天早晨小李骑着电动自行车外出，车上挂着一包生活垃圾（可视为质点），当以v₀ = 2 m/s的速度匀速骑行到一段平直道路时，发现前方路沿外侧有一与路沿平行的长方体型垃圾桶，车辆离路沿垂直距离d₁ = 0.3 m，垃圾桶最近边距路沿垂直距离d₂ = 0.2 m。骑行至距垃圾桶桶口A点的直线距离L = 1.3 m位置时（平行于地面的距离），小李以垂直于车身前进轴线方向（以车为参考系）将垃圾抛出，垃圾包划过一条弧线，从桶口A点落入桶内。已知垃圾桶口为正方形，边长s = 0.4 m，桶口距地面高度H = 1.5 m，抛出点距地面高度h = 1.2 m。可将垃圾包、车辆、人看作质点，忽略空气阻力的影响，g = 10 m/s²。求：

2. 2022年2月8日，18岁的中国选手谷爱凌在北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台比赛中以绝对优势夺得金牌，这是中国代表团在北京冬奥会上的第三枚金牌，被誉为“雪上公主”的她赛后喜极而泣。现将比赛某段过程简化成如图可视为质点小球的运动，小球从倾角为α=30°的斜面顶端O点以v₀飞出，已知v₀=20m/s，且与斜面夹角为θ=60°。图中虚线为小球在空中的运动轨迹，且A为轨迹上离斜面最远的点，B为小球在斜面上的落点，C是过A作竖直线与斜面的交点，不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s²。求：

（1）小球从O运动到A点所用时间t；

（2）小球离斜面最远的距离L；

（3）O、C两点间距离x。

3. 某同学设计的抛射装置如图所示，固定倾斜长直导轨与水平面的夹角 ， 开始滑块和小球均位于导轨底端。某时刻滑块以的初速度沿导轨上滑，同时小球斜向上抛出，滑块滑至轨道最高点时恰好被小球击中。已知滑块与导轨间的动摩擦因数 ， 不计空气阻力，滑块和小球均可视为质点。重力加速度大小。求：

1. 如图所示，某次军事演习中，在A、B两处的炮兵向正前方同一目标O发射炮弹，两炮弹同时击中目标且上升的最大高度相同。空气阻力忽略不计。下列说法中正确的是（　　）

2. 如图所示，烟花可以增添欢乐气氛，当然烟花也蕴含着许多物理知识．假设在高空中有四个物体，在同一位置同时以速率v竖直向上、竖直向下、水平向左、水平向右被抛出，不考虑空气的阻力，经过3 s后四个物体在空中的位置构成的图形可能是下列所给图中的

3. 南昌市秋水广场依江而立，是国际化观光旅游的大型休闲广场。秋水广场的音乐喷泉群位于秋水广场的中心地带，若某次喷泉a、b形成如图所示的抛物线，a、b的起点和终点均相同，不计空气阻力，则a、b中的水在最高点时（　　）

1. 如图所示，某天早晨小李骑着电动自行车外出，车上挂着一包生活垃圾（可视为质点），当以v₀ = 2 m/s的速度匀速骑行到一段平直道路时，发现前方路沿外侧有一与路沿平行的长方体型垃圾桶，车辆离路沿垂直距离d₁ = 0.3 m，垃圾桶最近边距路沿垂直距离d₂ = 0.2 m。骑行至距垃圾桶桶口A点的直线距离L = 1.3 m位置时（平行于地面的距离），小李以垂直于车身前进轴线方向（以车为参考系）将垃圾抛出，垃圾包划过一条弧线，从桶口A点落入桶内。已知垃圾桶口为正方形，边长s = 0.4 m，桶口距地面高度H = 1.5 m，抛出点距地面高度h = 1.2 m。可将垃圾包、车辆、人看作质点，忽略空气阻力的影响，g = 10 m/s²。求：

2. 某工厂生产一种边长的正方体泡沫金属颗粒，由于生产过程中气泡含量的不同，导致颗粒的质量不同（体积与表面材料均无偏差），为筛选颗粒，设计了如图所示装置。产出的颗粒不断从A处静止进入半径为的光滑四分之一圆轨道AB，B处与一顺时针非常缓慢转动的粗糙传送带相切，传送带足够长，CE、FG均为水平光滑轨道，圆心为O、半径的光滑圆轨道E、F处略微错开且与水平轨道相接，D为带轻质滚轮的机械臂，可在颗粒经过时提供竖直向下的恒定压力F，颗粒右侧刚到达滚轮最低点时的速度可忽略不计，滚轮逆时针转动且转速足够快，滚轮与颗粒之间的摩擦系数（摩擦力对颗粒作用距离可认为是颗粒边长），I、II、III为颗粒的收集区域（颗粒落到收集区直接被收集不反弹），其中I、II的分界点为圆心O，且I、II与圆轨道之间留有恰好可容颗粒通过的距离。颗粒在圆轨道中运动时可看做质点，颗粒在被收集之前相互之间没有发生碰撞，质量最大颗粒恰好被II最右端收集，质量为的颗粒恰好能被III收集，不计一切空气阻力，重力加速度为。求：

3. “打水漂”是指用扁型瓦片或石片，在手上呈水平放置后，用力飞出，石片擦水面飞行，石片碰水面后再弹起再飞，石片不断在水面上向前弹跳，直至石片速度为零后沉入水中。其原理已在航空航天领域得到了运用，我国的“嫦娥五号”返回器第一次进入大气层一定“深度”后弹起，再第二次进入大气层返回地球，这两次“水漂”会把返回器的速度降下来，让其安全穿过大气层。假设小明在离水面高度处，将一质量的小石片以水平初速度抛出，小石片在水面上滑行时受到的水平方向的阻力恒为 ， 竖直方向分力未知。小石片每次均接触水面后跳起，跳起时竖直方向的速度与此时沿水面滑行的速度之比为常数 ， 小石片在水面上弹跳数次后沿水面滑行（水平方向）的速度减为零后开始下沉。取重力加速度 ， 不计空气阻力，求小石片：

1. 某一滑雪运动员从滑道滑出并在空中翻转时经多次曝光得到的照片如图所示，每次曝光的时间间隔相等。若运动员的重心轨迹与同速度不计阻力的斜抛小球轨迹重合，A、B、C和D表示重心位置，且A和D处于同一水平高度。下列说法正确的是（   ）

2. 如图所示，在考虑空气阻力的情况下，一小石子从O点抛出沿轨迹运动，其中P是最高点。若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，则小石子竖直方向分运动的加速度大小（　　）

3.

有A，B两小球，B的质量为A的两倍。现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力。图中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是（）