如图甲是某人在湖边打水漂的图片，若石块每次从水面弹起时速度与水面的夹角均为37°，每打一个水漂速率损失30%。图乙是石块运动轨迹的示意图，测得石块从打第一个水漂到打第二个水漂时间间隔0.6s，已知石块在同一竖直面内运动，当触水速度小于2m/s时石块就不再弹起。不计空气阻力，重力加速度，，，求：（1）石块打完第一个水漂后的速度大小；（2）石块在湖面上打出水漂的个数。

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1. 如图甲是某人在湖边打水漂的图片，若石块每次从水面弹起时速度与水面的夹角均为37°，每打一个水漂速率损失30%。图乙是石块运动轨迹的示意图，测得石块从打第一个水漂到打第二个水漂时间间隔0.6s，已知石块在同一竖直面内运动，当触水速度小于2m/s时石块就不再弹起。不计空气阻力，重力加速度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

（1）石块打完第一个水漂后的速度大小；

（2）石块在湖面上打出水漂的个数。

【考点】

斜抛运动;

【答案】

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解答题容易

1. 某同学抛出的小钢球掉落在楼梯台阶上，楼梯台阶每级的宽和高均为 $\text{[math]}$ ，钢球向下逐级弹跳，每次反弹后，相对本级台阶达到的最大高度均为H，每次的碰撞点与各级台阶边缘的距离相等。已知钢球每次与台阶碰撞后竖直方向分速度变为碰前竖直分速度的80%，水平分速度不变，忽略空气阻力。重力加速度 $\text{[math]}$ ，求：

(1) 钢球水平分速度大小 $\text{[math]}$ ；

(2) 每次反弹后，钢球相对本级台阶达到的最大高度H。

解答题困难

2. 如图水平面上固定一个倾角为 $\text{[math]}$ 的足够长的斜面，现于斜面某位置斜向上以速度v抛出一弹性小球，其速度方向与斜面夹角为 $\text{[math]}$ （已知 $\text{[math]}$ ），不计一切阻力，小球体积不计，重力加速度取g。试求解：

（1）小球经多长时间，离斜面最远？

（2）若斜面的倾角可调，则调节斜面倾角 $\text{[math]}$ ，使小球撞击斜面弹起后能够在第二次撞击时恰好回至出发点，结合题干数据，请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系？

解答题普通

3. 如图所示，工程队向峡谷对岸平台抛射重物，初速度v₀大小为25m/s，与水平方向的夹角为16°，抛出点P和落点Q的连线与水平方向夹角为37°，重力加速度大小取10m/s² ，忽略空气阻力。重物从P点到Q点运动过程中

(1) 运动时间t是多少？

(2) PQ连线的距离是多少

解答题困难