如图所示，倾角为53°的斜面体ABC固定在水平面上，一个小球放在水平面上的P点，沿平行斜面的方向向上抛出，速度v0 = 20 m/s，落在斜面上的Q点，且到Q点时的速度垂直斜面AC，不计小球大小及空气阻力，重力加速度g = 10 m/s2 ， sin37° = 0.6，求：P、Q两点的高度差h。

1. 如图所示，倾角为53°的斜面体ABC固定在水平面上，一个小球放在水平面上的P点，沿平行斜面的方向向上抛出，速度v₀ = 20 m/s，落在斜面上的Q点，且到Q点时的速度垂直斜面AC，不计小球大小及空气阻力，重力加速度g = 10 m/s² ， sin37° = 0.6，求：P、Q两点的高度差h。

【考点】

平抛运动; 斜抛运动;

【答案】

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解答题普通

1. 如图甲是某人在湖边打水漂的图片，若石块每次从水面弹起时速度与水面的夹角均为37°，每打一个水漂速率损失30%。图乙是石块运动轨迹的示意图，测得石块从打第一个水漂到打第二个水漂时间间隔0.6s，已知石块在同一竖直面内运动，当触水速度小于2m/s时石块就不再弹起。不计空气阻力，重力加速度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

（1）石块打完第一个水漂后的速度大小；

（2）石块在湖面上打出水漂的个数。

解答题容易

2. 投壶是我国古代的一种民间游戏。据《礼记 $\text{[math]}$ 投壶》记载，以壶口作标的，在一定的水平距离投箭矢，以投入多少计筹决胜负，现有小巴同学进行投壶的游戏，为简化起见，将箭矢视为质点，不计壶的高度，并且不计空气阻力。箭矢从离地面高 $\text{[math]}$ 的A点以初速度 $\text{[math]}$ 水平抛出，正好落在壶口C点，如图所示。重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，求：

（1）箭矢落入壶口时的速度大小和方向；

（2）以拋射点A为坐标原点，初速度方向为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建立平面直角坐标系，写出该箭矢运动的轨迹方程。

解答题容易

3. 一只质量为2kg的小球，从距水平地面5m高处以10m/s的初速度水平抛出。不计空气阻力，取重力加速度g＝10m/s² ．求：

（1）小球在空中飞行的时间；

（2）小球抛出的水平距离；

（3）小球落地的速度大小。

解答题容易