静电场方向平行于x轴，其电势随x的分布可简化为如图所示的折线，图中和d为已知量．一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心，沿x轴方向做周期性运动．已知该粒子质量为m、电量为-q，其动能与电势能之和为-A（0<A<q），忽略重力．求（1）粒子所受电场力的大小；（2）粒子的运动区间；（3）粒子的运动周期．

1. 静电场方向平行于x轴，其电势 $\text{[math]}$ 随x的分布可简化为如图所示的折线，图中 $\text{[math]}$ 和d为已知量．一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心，沿x轴方向做周期性运动．已知该粒子质量为m、电量为-q，其动能与电势能之和为-A（0<A<q $\text{[math]}$ ），忽略重力．求

（1）粒子所受电场力的大小；

（2）粒子的运动区间；

（3）粒子的运动周期．

【考点】

电势; 带电粒子在电场中的运动综合;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，匀强电场方向与水平线夹角θ=30°，方向斜向右上方，电场强度为E，质量为m的小球带负电，以初速度 $\text{[math]}$ 开始运动，初速度方向与电场方向一致．

（1）若小球的带电荷量为 $\text{[math]}$ ，为使小球能做匀速直线运动，应对小球施加的恒力 $\text{[math]}$ 的大小和方向各如何？

（2）若小球的带电荷量为 $\text{[math]}$ ，为使小球能做直线运动，应对小球施加的恒力 $\text{[math]}$ 的最小值和方向各如何？

解答题容易

2. 如图所示，用长为L＝1.0m的轻质柔软绝缘细线，拴一质量 $\text{[math]}$ kg、电荷量 $\text{[math]}$ 的小球，细线的上端固定于O点。现加一水平向右的匀强电场，平衡时细线与竖直方向夹角为37°。现向左拉小球使细线水平且恰好伸直，小球由静止释放，不计空气阻力，取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：

（1）匀强电场E的大小；

（2）释放后 $\text{[math]}$ s时刻，小球速度的大小。

解答题容易

3. 如图所示，一带电量为+Q的点电荷固定在C点，一质量为m、可视为点电荷的带电小球从C点正上方距离C点H处的A点由静止释放，下落到离C点的高度为r时小球达到最大速度v。

（1）小球的带电量为多少？

（2）小球从开始释放至达到最大速度过程中电场力做了多少功？小球的电势能变化了多少？

解答题容易