某探究小组为了研究带电小油滴在平行板电容器中的运动情况，设计了如图所示的实验装置，平行板电容器竖直放置，极板之间有一边长为d的正方形区域ABCD，且AC连线与极板垂直。在BC边放上一个油滴收集板，收集板上涂有特殊的荧光物质，油滴打到收集板上会发光。O点放置一个发射油滴的喷口，喷口可以向着ABCD平面区域任意方向源源不断发射油滴，发射的所有油滴带负电且电荷量均为q、质量均为m、初速度大小均为。已知甲、乙极板间电势差为且乙极板电势高于甲极板。OP连线与BC边平行，OB长为。不计空气阻力，重力加速度大小为g。

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1. 某探究小组为了研究带电小油滴在平行板电容器中的运动情况，设计了如图所示的实验装置，平行板电容器竖直放置，极板之间有一边长为d的正方形区域ABCD，且AC连线与极板垂直。在BC边放上一个油滴收集板，收集板上涂有特殊的荧光物质，油滴打到收集板上会发光。O点放置一个发射油滴的喷口，喷口可以向着ABCD平面区域任意方向源源不断发射油滴，发射的所有油滴带负电且电荷量均为q、质量均为m、初速度大小均为 $\text{[math]}$ 。已知甲、乙极板间电势差为 $\text{[math]}$ 且乙极板电势高于甲极板。OP连线与BC边平行，OB长为 $\text{[math]}$ 。不计空气阻力，重力加速度大小为g。

(1) 求油滴在运动过程中的加速度a；

(2) 若喷口沿着OP方向发射油滴：

i.求油滴打到板上亮点位置离B点的距离x；

ii.求油滴在未经过OC连线之前，油滴从发射开始到离OC连线最远的过程，最远点到OC连线的距离H。

【考点】

带电粒子在电场中的运动综合;

【答案】

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解答题困难

1. 如图所示，用一条绝缘轻绳悬挂一个带正电小球，小球质量为 $\text{[math]}$ ，所带电荷量为 $\text{[math]}$ ，现在小球所在空间加一水平方向的匀强电场，小球静止时绝缘绳与竖直方向夹角 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， g取 $\text{[math]}$ ），求：

(1) 这个匀强电场的电场强度E的大小；

(2) 此时细线拉力F的大小。

解答题普通

2. 如图所示，倾角 $\text{[math]}$ 的光滑绝缘斜面AB与光滑绝缘圆弧轨道相切于B点，C、D点分别为圆弧最低点和最高点，圆弧半径 $\text{[math]}$ ， B点右侧区域存在水平向左的匀强电场，电场强度 $\text{[math]}$ 。一质量为 $\text{[math]}$ ，带电量为 $\text{[math]}$ 的小球从斜面上A点静止释放，AB距离 $\text{[math]}$ 。小球视为质点，不计空气阻力，重力加速度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

（1）小球运动至B点时速度大小；

（2）小球运动至C点时轨道的支持力大小；

（3）重新以某一速度从A点释放小球，要使其能沿轨道运动至D点，求最小初速度 $\text{[math]}$ 。

解答题普通

3. ABC表示竖直放在电场强度为E=10⁴V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BC部分是半径为R的 $\text{[math]}$ 圆环，轨道的水平部分与半圆环相切．A为水平轨道上的一点，而且AB=R=0.2m，把一质量m=0.1kg，带电量为q=+ $\text{[math]}$ C的小球，放在A点由静止释放后，求：（g=10m/s²）

(1)小球到达C点的速度大小

(2)小球在C点时，轨道受到的压力大小

解答题普通