一个两边长分别为4和9的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是（）

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1. 一个两边长分别为4和9的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是（）

A. 17 B. 22 C. 13 D. 17或22

【考点】

三角形三边关系; 等腰三角形的性质;

【答案】

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单选题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 根据等腰三角形的周长为17cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的底边是（）

A. 7cm B. 5cm或7cm C. 6cm或5cm D. 5cm

单选题容易

2. 如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为( )

A. 9 B. 7 C. 12 D. 9或12

单选题容易

3. 等腰三角形的两边长分别是3和4，则周长是( ).

A. 10 B. 11 C. 9或12 D. 10或11

单选题容易

1. 已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于8，则它的周长为（）

A. 9 B. 16或20 C. 16 D. 20

单选题普通

2. 已知一个等腰三角形的一边长等于3cm，一边长等于7cm，那么它的周长为（）

A. 13cm B. 17cm C. 13cm或17cm D. 18cm

单选题普通

3. 等腰三角形的周长为 $\text{[math]}$ ，其中一边长为 $\text{[math]}$ ，则该等腰三角形的腰长为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 已知等腰三角形的一边长等于5，一边长等于10，求它的周长．

解答题普通

2. 等腰三角形的两边长分别是2和4，则这个三角形的周长是．

填空题普通

3. 若等腰三角形的两边长分别是5和8，则其周长是．

填空题容易

1. 已知△ABC的三边长分别为m+2，2m-1，8．

(1) 求m的取值范围．

(2) 若△ABC是以8为底的等腰三角形，求底边上的高．

解答题普通

2. 【发现问题】小强在一次学习过程中遇到了下面的问题：如图①，AD是△ABC的中线，若AB＝5，AC＝3，求AD的取值范围．

【探究方法】小强所在的小组通过探究发现，延长AD至点E，使ED＝AD．连接BE，可以证出△ADC≌△EDB，利用全等三角形的性质可将已知的边长与AD转化到到△ABE中，进而求出AD的取值范围．

方法小结：从上面的思路可以看出，解决问题的关键是将中线AD延长一倍，构造出全等三角形，我们把这种方法叫做“倍长中线法”．

(1) 请你利用上面解答问题的思路方法，写出求AD的取值范围的过程；

(2) 【问题解决】

如图②，CB是△AEC的中线，CD是△ABC的中线，且AB＝AC，下列四个选项中：

A．∠ACD＝∠BCD B．CE＝2CD C．∠BCD＝∠BCE D．CD＝CB

直接写出所有正确选项的序号是．

(3) 【问题拓展】

如图③，在△ABO和△CDO中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB与∠COD互补，连接AC、BD，E是BD的中点，求证：OE＝ $\text{[math]}$ AC．

实践探究题困难

3. 已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部(如图1)，等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为6，等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为4，连结 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ．

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

(3) $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点(如图2)，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转一周，求旋转过程中 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

1. 如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为( )

A. 9 B. 7 C. 12 D. 9或12

单选题容易

2. 若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为（）

A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm

单选题普通

3. 等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为（　　）

A. 16cm B. 17cm C. 20cm D. 16cm或20cm

单选题普通