已知正三棱柱的所在棱长均为2，P为棱上的动点，则下列结论中正确的是（）

1. 已知正三棱柱 $\text{[math]}$ 的所在棱长均为2，P为棱 $\text{[math]}$ 上的动点，则下列结论中正确的是（）

A. 该正三棱柱内可放入的最大球的体积为 $\text{[math]}$ B. 该正三棱柱外接球的表面积为 $\text{[math]}$ C. 存在点P，使得 $\text{[math]}$ D. 点P到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最小值为 $\text{[math]}$

【考点】

球的表面积与体积公式及应用; 球内接多面体;

【答案】

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多选题普通

1. 扎马钉（图1），是古代军事战争中的一种暗器.如图2所示，四个钉尖分别记作 $\text{[math]}$ ，连接这四个顶点构成的几何体为正四面体，组成该“钉”的四条等长的线段公共点为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ 为正四面体 $\text{[math]}$ 的中心 C. $\text{[math]}$ D. 四面体 $\text{[math]}$ 的外接球表面积为 $\text{[math]}$

多选题普通

2. 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为边长为2的菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 的交点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．则下列说法正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. 三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的半径为 $\text{[math]}$ C. 当异面直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D. 点F到平面 $\text{[math]}$ 与到平面 $\text{[math]}$ 的距离相等

多选题普通

3. 在长方体 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ．则（）

A. 在四边形 $\text{[math]}$ 内存在一点N，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ B. 三棱锥 $\text{[math]}$ 外接球表面积是 $\text{[math]}$ C. 点C到平面 $\text{[math]}$ 的距离是1 D. $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的交点恰为线段 $\text{[math]}$ 的三等分点

多选题普通