如图，在体积为的三棱柱中，平面平面，， .

1. 如图，在体积为 $\text{[math]}$ 的三棱柱 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

(2) 求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值

【考点】

直线与平面垂直的判定; 用空间向量研究二面角;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在平行六面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求证：直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2) 求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值.

解答题普通

2. 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

(1) 证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2) 求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值.

解答题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆锥三条母线， $\text{[math]}$ .

(1) 证明： $\text{[math]}$ ；

(2) 若圆锥侧面积为 $\text{[math]}$ 为底面直径， $\text{[math]}$ ，求平面 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值．

解答题普通