如图，D为圆锥的顶点，O是圆锥底面的圆心，为底面直径，．是底面的内接正三角形，P为上一点，．

1. 如图，D为圆锥的顶点，O是圆锥底面的圆心， $\text{[math]}$ 为底面直径， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 是底面的内接正三角形，P为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．

(1) 证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2) 求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

【考点】

直线与平面垂直的判定; 用空间向量研究二面角;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题普通

1. 如图，PA、PB、PC为圆锥三条母线，AB＝AC ．

(1) 证明：PA⊥BC；

(2) 若圆锥侧面积为 $\text{[math]}$ ， BC为底面直径，BC＝2，求二面角B﹣PA﹣C的大小．

解答题普通

2. 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 证明： $\text{[math]}$ .

(2) 已知平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值.

解答题普通

3. 如图，在四棱锥P-ABCD中，已知底面ABCD为菱形，平面PAB $\text{[math]}$ 底面ABCD ， M为棱BC上异于点C的一点，O为棱AB的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求证：M为BC的中点；

(2) 若平面POM与平面PAC所成的锐二面角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通