如图所示，在A点固定一点电荷，它所带的电荷量为+Q（Q>0），B点和C点均为A点正上方的点。将质量为m、带电荷量为q的带正电小球（可视为点电荷）放置于B点时，小球恰好能保持静止。静电力常量为k，重力加速度大小为g，不计空气阻力。（1）求A、B两点间的距离x；（2）若小球所带的电荷量，在外界作用下将小球从B点移至C点，该过程中小球的电势能减小了，求B、C两点间的电势差UBC。

1. 如图所示，在A点固定一点电荷，它所带的电荷量为+Q（Q>0），B点和C点均为A点正上方的点。将质量为m、带电荷量为q的带正电小球（可视为点电荷）放置于B点时，小球恰好能保持静止。静电力常量为k，重力加速度大小为g，不计空气阻力。

（1）求A、B两点间的距离x；

（2）若小球所带的电荷量 $\text{[math]}$ ，在外界作用下将小球从B点移至C点，该过程中小球的电势能减小了 $\text{[math]}$ ，求B、C两点间的电势差U_BC。

【考点】

库仑定律; 电势能;

【答案】

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解答题容易

1. 如图所示，把一带电荷量为 $\text{[math]}$ 的小球A用绝缘细绳悬起，若将带电荷量为 $\text{[math]}$ 的带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30cm时，绳与竖直方向成45°角，取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且A、B两小球均可视为点电荷，求：

（1）A、B两球间的库仑力大小；

（2）细绳拉力的大小。

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2. 如图所示，光滑绝缘的水平地面上有相距为r的点电荷A、B，带电荷量分别为－9Q和＋Q，今引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，求：

（1）C的电性。

（2）C的电量及放置的位置。

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3. 如图a，一个正点电荷固定在绝缘水平面上x轴的原点O处，轴上各点电势 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系如图b。可视为质点的滑块质量为0.05kg、电荷量为 $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 处由静止释放，在 $\text{[math]}$ 处时速度达到最大。已知滑块与水平面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则：

（1）在 $\text{[math]}$ 处滑块所受电场力大小是多少？

（2）滑块速度大小为多少？

（3）计算滑块到达的最远位置。

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