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1. 已知复数z满足
, 则复数z的实部为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
复数的基本概念;
【答案】
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容易
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1. 复数
的虚部为( )
A.
B.
2
C.
D.
4
单选题
容易
2. 已知i为虚数单位,则复数z=
的虚部为( )
A.
i
B.
2
C.
-1
D.
-i
单选题
容易
3. 若复数z满足方程
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 据记载,欧拉公式
是由瑞士著名数学家欧拉发现的,该公式被誉为“数学中的天桥”.特别是当
时,得到一个令人着迷的优美恒等式
,这个恒等式将数学中五个重要的数(自然对数的底e,圆周率
,虚数单位
,自然数的单位1和零元0)联系到了一起,有些数学家评价它是“最完美的公式”.根据欧拉公式,若复数z=
的共轭复数为
,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 在复平面内,复数
的共轭复数
对应的点位于( )
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
单选题
普通
3. 已知
是虚数单位,复数
在复平面内所对应的点位于( )
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
单选题
普通
1. 已知复数
,
(
i
是虚数单位),若
是纯虚数,则实数
.
填空题
容易
2. 复数
的虚部为
.
填空题
容易
3. 若复数
满足
(其中
为虚数单位),则
的虚部是
.
填空题
容易
1. 已知复数
(其中
是虚数单位,
).
(1)
若复数
是纯虚数,求
的值;
(2)
求
的取值范围.
解答题
普通
2. 已知i是虚数单位,a,
, 设复数
,
,
, 且
.
(1)
若
为纯虚数,求
;
(2)
若复数
,
在复平面上对应的点分别为A,B,且O为复平面的坐标原点.
①是否存在实数a,b,使向量
逆时针旋转
后与向量
重合,如果存在,求实数a,b的值;如果不存在,请说明理由;
②若O,A,B三点不共线,记
的面积为
, 求
及其最大值.
解答题
普通
3. 已知复数
, 且
为纯虚数.
(1)
求复数
;
(2)
若
, 求复数
及
.
解答题
普通
1. 若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 若
.则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 若
则
( )
A.
-2
B.
-1
C.
1
D.
2
单选题
容易