在学习《实数》内容时，我们估算带有根号的无理数的近似值时，经常使用“逐步逼近”的方法来实现的.“逐步逼近”是数学思维方法的一种重要形式，主要通过构造“拟对象”、逐步扩充元素、逐步扩充范围、放缩逼近、合力逼近等方式解决问题.例如：估算的近似值时，利用“逐步逼近”法可以得出.请你根据阅读内容回答下列问题：（1）介于连续的两个整数和，且，那么______，______；（2）的整数部分是______，小数部分是______；（3）已知的小数部分为，的小数部分为，求的值.

1. 在学习《实数》内容时，我们估算带有根号的无理数的近似值时，经常使用“逐步逼近”的方法来实现的.“逐步逼近”是数学思维方法的一种重要形式，主要通过构造“拟对象”、逐步扩充元素、逐步扩充范围、放缩逼近、合力逼近等方式解决问题.

例如：估算 $\text{[math]}$ 的近似值时，利用“逐步逼近”法可以得出 $\text{[math]}$ .请你根据阅读内容回答下列问题：

（1） $\text{[math]}$ 介于连续的两个整数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______；

（2） $\text{[math]}$ 的整数部分是______，小数部分是______；

（3）已知 $\text{[math]}$ 的小数部分为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的小数部分为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

【考点】

无理数的估值;

【答案】

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解答题普通

1. 若无理数 $\text{[math]}$ 的整数部分是a，小数部分是b，试计算 $\text{[math]}$ 的值

解答题容易

2. 已知 $\text{[math]}$ 的整数部分是x，小数部分是y，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题容易

3. 已知a是 $\text{[math]}$ 的整数部分，b是它的小数部分，求（﹣a）³+（b+2）²的值．

解答题容易