已知和是某数m的两个平方根，的立方根是3，c是的整数部分，

1. 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是某数m的两个平方根， $\text{[math]}$ 的立方根是3，c是 $\text{[math]}$ 的整数部分，

(1) 求m的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的平方根．

【考点】

无理数的估值; 二次根式的性质与化简; 平方根的概念与表示; 立方根的概念与表示;

【答案】

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解答题普通

1. 观察下列各式及其验证过程：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想 $\text{[math]}$ 的变形结果并进行验证；

$\text{[math]}$ 针对上述各式反映的规律，写出用 $\text{[math]}$ 为任意自然数，且 $\text{[math]}$ 表示的等式，并说明它成立．

解答题普通

2. 阅读理解： $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 的整数部分为1．

$\text{[math]}$ 的小数部分为 $\text{[math]}$ ．

解决问题：

(1) 填空： $\text{[math]}$ 的整数部分是______， $\text{[math]}$ 的小数部分是______；

(2) 如果 $\text{[math]}$ 的小数部分为a， $\text{[math]}$ 的整数部分为b，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 阅读下面的文字，解答问题：

大家知道， $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是 $\text{[math]}$ ，于是用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分．

又例如：

∵ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ 的整数部分是 $\text{[math]}$ ，小数部分 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是；

(2) 点 $\text{[math]}$ 表示的数为无理数，点 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，若其整数部分为 $\text{[math]}$ ，小数部分为 $\text{[math]}$ ，则下列对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的说法正确的是；（填序号即可）

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为有理数；

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

(3) 若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是整数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通