已知一个多边形的内角和与外角和之比为11∶2．

1. 已知一个多边形的内角和与外角和之比为11∶2．

(1) 求这个多边形的内角和；

(2) 求这个多边形的边数．

【考点】

多边形内角与外角;

【答案】

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解答题容易

1. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°．

（1）求这个多边形的边数和内角和；

（2）从该多边形的一个顶点作对角线，则所作的对角线条数为　，此时多边形中有　　个三角形．

解答题普通

2. 已知一个多边形的边数为 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求这个多边形的内角和．

(2) 若这个多边形的内角和是外角和的 $\text{[math]}$ 倍，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 如图所示，分别在三角形，四边形，五边形的广场各角修建半径为R的扇形草坪（图中阴影部分）．

（1）图①中草坪的面积为_____；（2）图②中草坪的面积为_____；

（3）图③中草坪的面积为_____；

（4）如果多边形的边数为n，其余条件不变，那么，你认为草坪的面积为_____．

解答题普通