(1)用含有a,b的代数式表示阴影面积;
(2)当a=1,b=2时,其阴影面积为多少?
化简:
我们知道: , 现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式.
如化简代数式时,可令和 , 分别求得和 , 称分别为与的零点值.在有理数范围内,零点值: , , 可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:
①;②;③ .
从而化简代数式时,可分为以下3种情况:
①当时,原式;
②当时,原式;
③当时,原式 .
综上所述,原式;
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请你帮助嘉嘉解答下列问题:
①若 , 则;
②无论x取何值,一定都有;
③若的值与x无关,则 , ;
④代数式化简后共有3种不同的表达式.
其中正确的是.
的最大值为________;
②由以上探索猜想:当________时,的值最小,最小值为________;
材料一:我们知道的几何意义是指数轴上表示数的点与原点的距离,的几何意义是数轴上两数对应点之间的距离.例如, , 的几何意义是:在数轴上表示的点和表示5的点之间的距离为11.
材料二:我们知道 , 现在我们可以利用这一结论来化简含有绝对值的代数式.
例如:化简代数式时,可令和 , 分别求得和(称分别为与的零点值).在有理数范围内,零点值和可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况: . 从而在化简时,可以下三种情况:
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