1.
我国著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微．”数形结合是解决数学问题的重要思想方法，研究数轴我们发现了很多重要的规律，例如：数轴上点A，点B表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离
． 如：
表示5与
之差的绝对值，实际上也可理解为5与两数在数轴上所对的两点之间的距离．如图，数轴上点A表示的数为
， 点B表示的数为1
(1)
线段
的长度是______，设点P在数轴上对应的数为x，若
， 则
______；
(2)
①找出所有符合条件的整数x，使得
， 这样的整数是________；
(3)
如上图，一条笔直的公路边有三个居民区A，B，C和市民广场O，居民区A，B，C分别位于市民广场左侧
， 右侧
， 右侧
． A居民区有居民1000人，B居民区有居民2000人，C居民区有居民3000人．现因物流需要，需要在该公路上建菜鸟驿站，用于接收这3个小区的快递，若快递的运输成本为1元/（千份·千米），那么菜鸟驿站建在何处才能使总运输成本最低，最低成本是多少？
的最大值为________；
②由以上探索猜想：当________时，
的值最小，最小值为________；
【考点】
整式的加减运算;
数轴上两点之间的距离;
绝对值的概念与意义;
化简含绝对值有理数;
