材料一:我们知道的几何意义是指数轴上表示数的点与原点的距离,的几何意义是数轴上两数对应点之间的距离.例如, , 的几何意义是:在数轴上表示的点和表示5的点之间的距离为11.
材料二:我们知道 , 现在我们可以利用这一结论来化简含有绝对值的代数式.
例如:化简代数式时,可令和 , 分别求得和(称分别为与的零点值).在有理数范围内,零点值和可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况: . 从而在化简时,可以下三种情况:
①当时,原式;
②当时,原式;
③当时,原式 .
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