某空间站绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r，航天员在空间站内操纵长为d的机械臂捕获了空间站外一质量为m的空间碎片，如图所示。已知在机械臂的作用下，空间碎片、空间站和地球球心始终在同一直线上，地球半径为R，地球表面重力加速度为g。忽略捕获过程中空间站轨道的变化，下列说法正确的是（　　）

1. 某空间站绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r，航天员在空间站内操纵长为d的机械臂捕获了空间站外一质量为m的空间碎片，如图所示。已知在机械臂的作用下，空间碎片、空间站和地球球心始终在同一直线上，地球半径为R，地球表面重力加速度为g。忽略捕获过程中空间站轨道的变化，下列说法正确的是（　　）

A. 空间站做圆周运动的周期为 $\text{[math]}$ B. 空间站所在轨道处的重力加速度 $\text{[math]}$ C. 机械臂对空间碎片的作用力大小 $\text{[math]}$ D. 机械臂对空间碎片的作用力大小 $\text{[math]}$

【考点】

卫星问题;

【答案】

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多选题普通

1. 2023年5月30日，“神舟十六号”载人飞船与“天和”核心舱成功对接，我国六名航天员在空间站胜利“太空会师”，图甲为会师的合影，向世界展示了中国航天工程的卓越能力。对接变轨过程简化为如图乙所示，对接前，飞船沿圆轨道Ⅰ运行，核心舱在离地面约 $\text{[math]}$ 高度的圆轨道Ⅲ运行；飞船从圆轨道Ⅰ先变轨到椭圆轨道Ⅱ，再经过调整与核心舱完成对接，对接后共同沿轨道Ⅲ做匀速圆周运动。则下列说法中正确的是（）

A. 在运行的核心舱内，悬浮的航天员处于失重状态 B. 飞船在圆轨道Ⅰ运行的速度小于在圆轨道Ⅲ运行的速度 C. 飞船在圆轨道Ⅰ运行经过M点的加速度大于在轨道Ⅱ运行经过M点的加速度 D. 飞船从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ，需在M点点火加速

多选题容易

2. 牛顿著名的“月—地检验”证明思路如下：设月球在半径为r（ $\text{[math]}$ ， R为地球半径）的轨道上绕地球做匀速圆周运动，运行周期为T，从运动学角度得到月球的向心加速度为a；假定物体在地面受到的重力与地球吸引月球的力是相同性质的力，都遵从与距离的平方成反比的规律，从动力学角度得到物体在地面处的重力加速度为g和物体在月球所在轨道处的加速度为 $\text{[math]}$ 。根据牛顿的思路，下列关系正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题容易

3. 我国的“天链一号”卫星是地球同步卫星，可为中低轨道卫星提供数据通讯，如图所示为“天链一号”卫星a、赤道平面内的低轨道卫星b、地球的位置关系示意图，O为地心，卫星a的轨道半径是b的4倍，已知卫星a、b绕地球同向运行，卫星a的周期为T，下列说法正确的是

A. 卫星a、b的速度之比为2∶1 B. 卫星b的周期为 $\text{[math]}$ C. 卫星a的质量是b的两倍 D. 卫星a、b的向心加速度之比为1：16

多选题容易