如图所示，在离地面高处以速度竖直向上抛出一个小球，地面上有一长的小车，其前端M离抛出点的正下方的距离为，小球抛出的同时，小车由静止开始向右做的匀加速直线运动。忽略空气阻力及小车的高度。（1）求小球从抛出到落地的总时间t；（2）为了让小车接住小球，求满足的条件；（3）若，当小车末端N到达抛出点正下方时，便立即做加速度大小恒为a，方向与此时速度方向相反的匀变速直线运动，为了让小车接住小球，试确定加速度a的范围。

1. 如图所示，在离地面高 $\text{[math]}$ 处以速度 $\text{[math]}$ 竖直向上抛出一个小球，地面上有一长 $\text{[math]}$ 的小车，其前端M离抛出点的正下方的距离为 $\text{[math]}$ ，小球抛出的同时，小车由静止开始向右做 $\text{[math]}$ 的匀加速直线运动。忽略空气阻力及小车的高度。

（1）求小球从抛出到落地的总时间t；

（2）为了让小车接住小球，求 $\text{[math]}$ 满足的条件；

（3）若 $\text{[math]}$ ，当小车末端N到达抛出点正下方时，便立即做加速度大小恒为a，方向与此时速度方向相反的匀变速直线运动，为了让小车接住小球，试确定加速度a的范围。

【考点】

竖直上抛运动;

【答案】

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解答题普通

1. 海豚通过训练，可以配合驯养员完成各种高难度动作。一次表演中，海豚跃出水面时的速度方向竖直向上，跃升1.8m恰好顶到球。不计空气阻力，g取 $\text{[math]}$ 。求：

（1）海豚跃出水面时的速度v；

（2）海豚跃出水面后上升的时间t。

解答题容易

2. 某同学让小球从距地面高度为 $\text{[math]}$ 处竖直向上抛出，开始 $\text{[math]}$ 内上升的高度与最后 $\text{[math]}$ 内上升的高度之比为 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，重力加速度大小为 $\text{[math]}$ ，求：

（1）小球最初 $\text{[math]}$ 的平均速度 $\text{[math]}$ 大小；

（2）小球上升到最高点离地面的高度H。

解答题容易

3. 如图所示，某次移动靶射击训练时，从地平面下方 $\text{[math]}$ 处的A点以 $\text{[math]}$ 的初速度竖直向上抛出移动靶，B点为移动靶可到达的最高点。已知移动靶在地平面以上被子弹击中为“有效击中”。忽略移动靶受到的空气阻力及子弹的飞行时间，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，求：

（1）B点离地平面的高度 $\text{[math]}$ ；

（2）移动靶可被“有效击中”的时间间隔 $\text{[math]}$ 。

解答题容易