如图所示，墙壁左侧固定一上表面光滑的水平台面，水平台面上方有一根劲度系数的轻弹簧一端固定于墙壁，一端紧挨着物块A，初始时，弹簧处于原长，物块A静止于水平台面左端，在光滑水平地面上有一木板B，木板B上表面与水平台面等高，右端与水平台面紧挨着但不粘连。初始时，一颗质量为的子弹以的速度击中物块A并嵌入其中，随后一起向右压缩弹簧，当返回时物块A滑上木板B，物块A始终在木板B上。已知，物块A的质量，木板B的质量，物块A与木板B上表面的动摩擦因数，弹簧始终在弹性限度范围内，重力加速度g取，求：（1）子弹与物块A碰撞过程中损失的能量；（2）子弹嵌入物块A后，一起向右压缩弹簧至最短过程克服弹簧弹力所做的功；（3）木板B的最小长度L。

1. 如图所示，墙壁左侧固定一上表面光滑的水平台面，水平台面上方有一根劲度系数 $\text{[math]}$ 的轻弹簧一端固定于墙壁，一端紧挨着物块A，初始时，弹簧处于原长，物块A静止于水平台面左端，在光滑水平地面上有一木板B，木板B上表面与水平台面等高，右端与水平台面紧挨着但不粘连。初始时，一颗质量为 $\text{[math]}$ 的子弹以 $\text{[math]}$ 的速度击中物块A并嵌入其中，随后一起向右压缩弹簧，当返回时物块A滑上木板B，物块A始终在木板B上。已知 $\text{[math]}$ ，物块A的质量 $\text{[math]}$ ，木板B的质量 $\text{[math]}$ ，物块A与木板B上表面的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，弹簧始终在弹性限度范围内，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，求：

（1）子弹与物块A碰撞过程中损失的能量；

（2）子弹嵌入物块A后，一起向右压缩弹簧至最短过程克服弹簧弹力所做的功；

（3）木板B的最小长度L。

【考点】

动量守恒定律; 碰撞模型;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，在光滑水平面上，有一质量M＝3kg的薄板，板上有质量m＝1kg的物块，两者以v₀＝4m/s的初速度朝相反方向运动，薄板与物块之间存在摩擦且薄板足够长，取水平向右为正方向，求：

（1）物块最后的速度；

（2）当物块的速度大小为3m/s时，薄板的速度。

解答题容易

2. 如图所示，质量为M的木球用细绳连接挂在O点处于静止状态，O点到球心的距离为L，现有一质量为m的子弹以速度 $\text{[math]}$ 射入木球并留在木球中，求：

（1）子弹射入木球后，木球的速度大小；

（2）若子弹射入木球后，木球（含子弹）在竖直平面内恰好能绕O点做圆周运动，求子弹的最小入射速度大小。

解答题容易

3. 如图所示，小红同学将一轻质弹簧上端悬挂于天花板，下端系一质量为m的物体A处于平衡状态．在距物体A正上方高为h处有一个质量为2m的物体B由静止下落，与弹簧下端的物体A碰撞（碰撞时间极短）并立即以相同的速度运动．不计空气阻力，两物体均可视为质点，重力加速度为g．求：

(i)碰撞结束瞬间两物体的速度大小；

(ii)从碰撞结束两物体一起向下运动，至第一次到达最低点过程中，两者相互作用力的冲量大小为I，该过程两者相互作用的平均作用力多大？

解答题容易