如图甲所示，对角线长，长宽比为4∶3的矩形金属线框所在平面存在匀强磁场B，其方向与线框平面垂直、大小随时间变化的关系如图乙所示，求：（1）时通过线框的磁通量；（2）线框中的感应电动势E。

1. 如图甲所示，对角线长 $\text{[math]}$ ，长宽比为4∶3的矩形金属线框所在平面存在匀强磁场B，其方向与线框平面垂直、大小随时间变化的关系如图乙所示，求：

（1） $\text{[math]}$ 时通过线框的磁通量 $\text{[math]}$ ；

（2）线框中的感应电动势E。

【考点】

法拉第电磁感应定律;

【答案】

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解答题容易

1. 如图甲所示， $\text{[math]}$ 匝的线圈（图中只画了2匝），电阻 $\text{[math]}$ ，其两端与一个 $\text{[math]}$ 的电阻相连，线圈内有指向纸内方向的磁场。线圈中的磁通量按图乙所示规律变化。

(1)判断通过电阻 $\text{[math]}$ 的电流方向；

(2)求线圈产生的感应电动势 $\text{[math]}$ ；

(3)求电阻 $\text{[math]}$ 两端的电压 $\text{[math]}$ 。

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2. 一个边长为10 cm的正方形金属线框置于匀强磁场中，线框匝数n=100，线框平面与磁场垂直，电阻为20 Ω。磁感应强度随时间变化的图象如图所示。则在一个周期内线框产生的热量为多少J。

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3. N匝矩形线圈以角速度ω在匀强磁场中做匀速转动，其中磁感应强度为B，线圈面积为S，从线圈中的磁通量最大开始，转动180°角到磁通量再次最大的过程中，计算感应电动势的最大值、有效值和平均值。

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