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1. 如图,半径为r的轻质圆盘的盘面与地面垂直,垂直盘面的光滑水平固定轴通过圆心O。在盘的最右边缘固定一质量为m的小球A,在O点的正下方离O点
处固定质量为m的小球B。现开盘让其自由转动,不计空气阻力,当A球转到最低点时( )
A.
两小球的重力势能之和减少
B.
A球的线速度大小为
C.
B球的线速度大小为
D.
此后半径OA向左偏离竖直方向的最大角度为45°
【考点】
机械能守恒定律;
【答案】
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1. 如图所示,小明分别沿甲、乙两个光滑滑梯从同一高度由静止下滑到底端,在此过程中( )
A.
甲、乙两过程重力做功不同
B.
机械能不守恒
C.
动能的增加量相同
D.
重力势能减少量相同
多选题
容易
2. 如图所示,弹簧固定在地面上,一小球从它的正上方A处自由下落,到达B处开始与弹簧接触,到达C处速度为0,不计空气阻力,则在小球从B到C的过程中( )
A.
弹簧的弹性势能不断增大
B.
小球到达B处时动能达最大值
C.
小球动能与重力势能之和逐渐减小
D.
小球和弹簧组成的系统机械能保持不变
多选题
容易
3. 下列情况中,运动物体机械能一定守恒的是( )
A.
物体做平抛运动
B.
物体做匀速直线运动
C.
物体不受摩擦力
D.
物体只受重力
多选题
容易
1. 某码头吊装集装箱上船,一架起重机将放在地面上的一个箱子吊起。箱子在起重机钢绳的作用下由静止开始竖直向上运动,不计空气阻力。运动过程中箱子的机械能E与其位移x的关系图像如图所示,其中0~x
1
过程的图线为曲线,x
1
~x
2
过程的图线为直线。根据图像可知( )
A.
0~x
1
过程中箱子所受的拉力逐渐减小
B.
0~x
1
过程中箱子的动能一直增加
C.
x
1
~x
2
过程中箱子的加速度可能一直不变
D.
x
1
~x
2
过程中起重机的输出功率一直增大
多选题
普通
2. 如图所示,一质量为m的小球(视为质点)固定于轻质弹簧的一端,弹簧的另一端固定于O点,将小球拉至A处,此时弹簧恰好无形变。现由静止释放小球,小球运动到O点正下方B点时的速度大小为v,此时小球与A点的竖直高度差为h。重力加速度大小为g,不计空气阻力。下列说法正确的是( )
A.
小球从A点运动到B点的过程中重力势能的减少量为mgh
B.
小球从A点运动到B点的过程中机械能守恒
C.
小球到达B点时,弹簧的弹性势能为
D.
小球从A点运动到B点的过程中克服弹簧弹力做的功为
多选题
普通
3. 一质量不计的直角形支架两端分别连接质量均为m的小球A和B,支架的两直角边长度分别为
和
, 支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动,如图所示。开始时OA边处于水平位置,由静止释放OA,不计空气阻力,重力加速度为g,下列说法正确的是( )
A.
运动过程中,A、B两球的速度大小总相等
B.
运动过程中,A、B和支架系统机械能守恒
C.
A运动至最低点时速度大小为
D.
A运动至最低点的过程中,杆对B做功为
多选题
普通
1. 如图所示, 两个质量分别为
和
的小物块A和B(已知
>
),分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端,滑轮的尺寸,质量忽略,并且不计摩擦,两物体离地足够高,初始时用手托住A保持静止,然后手撒开。物块A从静止开始下落。下列说法正确的是( )
A.
物块A重力势能减小,动能增加,机械能守恒
B.
物块B重力势能增大,动能增加,机械能守恒
C.
物块A机械能的变化量等于拉力对A做的功
D.
物块B机械能的变化量大于拉力对B做的功
单选题
容易
2. 如图所示为某次NBA比赛时篮球运动员起跳投篮时的情形,运动员先由站立状态曲腿下蹲再竖直向上跃起达最大高度后将球抛出,不考虑空气阻力。下列关于运动员的分析正确的是( )
A.
下蹲过程支持力等于重力
B.
下蹲过程压力大于支持力
C.
离开地面上升的过程一直处于超重状态
D.
离开地面上升的过程中机械能不变
单选题
容易
3. 如图所示,质量为m的小球沿圆弧摆下,当它到达高度为h
1
(相对于O点所在平面)的位置A时,速度的大小为v
1
, 当它继续摆到高度为h
2
的位置B时,速度大小为v
2
。
(1)为描述小球在A、B两点间动能的关系,请根据动能定理列出方程;
(2)根据重力做功与重力势能的关系,把(1)中方程变形,以反映出小球运动过程中机械能是守恒的。
解答题
容易
1. 如图所示,质量为2m的半圆弧槽静止在光滑的水平面上,圆弧槽左端有固定在水平面上的竖直挡板,圆弧轨道位于竖直平面内且两端等高,半径为R,左半面AB弧光滑,右半面BC弧粗糙。一质量为m的小滑块从距槽顶端A的正上方P点处由静止释放,A与P点的高度差也为R,重力加速度为g。
(1)
求滑块第一次到达槽最低点B时的速度大小
和受到的支持力大小N;
(2)
当滑块第一次到达槽右端C时,恰好与圆弧槽相对静止,求滑块第一次到达 C点前的过程系统损失的机械能;
(3)
若去除挡板,圆弧槽可在光滑的水平面上自由运动,仍在静止的圆弧槽顶端A的正上方P点处由静止释放滑块,求滑块第一次到达槽最低点B时,圆弧槽的速度大小。
解答题
普通
2. 如图所示,质量为
、长为
的长木板A静止在光滑的水平面上,质量为
物块B放在长木板上表面的左端,半圆弧体竖直固定在长木板右侧某位置,半圆弧面最低点的切面与长木板上表面在同一水平面,质量为
的小球C用长为
的不可伸长细线悬于固定点
点,将小球C拉至与
点等高点,细线刚好伸直,由静止释放小球,小球运动到最低点时与物块发生碰撞,碰撞后一瞬间B、C的速度大小之比为
, 此后当B滑到长木板右端时A、B共速且此时A刚好与半圆弧体碰撞,A与半圆弧体碰撞后粘在一起,重力加速度为
, 不计物块的大小。求:
(1)
B、C碰撞过程,B、C系统损失的机械能;
(2)
开始时,A的右端离半圆弧面最低点的水平距离;
(3)
要使B在轨道上运动时不脱离圆弧轨道,圆弧轨道的半径应满足的条件。
解答题
普通
3. 如图(a)所示,竖直平面内的光滑轨道由斜轨道AB和圆弧轨道BC组成。BC的右侧存在着水平向右的匀强电场,质量为m,带负电电荷量为
的小球,从轨道AB上高H处的某点由静止释放,用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F的大小,改变H的大小,可测出F随H的变化关系如图(b)所示,
, 求:
(1)
圆弧轨道的半径及小球的质量;
(2)
匀强电场强度的大小(结果可保留根号)。
解答题
普通
1. 如图,轻质定滑轮固定在天花板上,物体
和
用不可伸长的轻绳相连,悬挂在定滑轮上,质量
,
时刻将两物体由静止释放,物体
的加速度大小为
。
时刻轻绳突然断开,物体
能够达到的最高点恰与物体
释放位置处于同一高度,取
时刻物体
所在水平面为零势能面,此时物体
的机械能为
。重力加速度大小为
,不计摩擦和空气阻力,两物体均可视为质点。下列说法正确的是( )
A.
物体
和
的质量之比为
B.
时刻物体
的机械能为
C.
时刻物体
重力的功率为
D.
时刻物体
的速度大小
多选题
困难
2. 如图所示,质量分别为m和2m的小物块Р和Q,用轻质弹簧连接后放在水平地面上,Р通过一根水平轻绳连接到墙上。P的下表面光滑,Q与地面间的动摩擦因数为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。用水平拉力将Q向右缓慢拉开一段距离,撤去拉力后,Q恰好能保持静止。弹簧形变始终在弹性限度内,弹簧的劲度系数为k,重力加速度大小为g。若剪断轻绳,Р在随后的运动过程中相对于其初始位置的最大位移大小为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 水上乐园有一末段水平的滑梯,人从滑梯顶端由静止开始滑下后落入水中。如图所示,滑梯顶端到末端的高度
,末端到水面的高度
。取重力加速度
,将人视为质点,不计摩擦和空气阻力。则人的落水点到滑梯末端的水平距离为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易