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1. 如图,圆锥侧面展开得到扇形,此扇形的半径
, 圆心角
, 求此圆锥的高
的长.
【考点】
弧长的计算; 圆锥的计算;
【答案】
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解答题
普通
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1. 如图,在扇形
中,
,
, 则
的长为.
填空题
容易
2. 圆锥侧面积为32π cm
2
, 底面半径为4cm,则圆锥的母线长为cm.
填空题
容易
3. 如图,如果一个扇形的圆心角为
, 弧长为
, 那么该扇形的半径为.
填空题
容易
1. 如图,在
的正方形网格纸中,每个小正方形的边长均为1,点
O
,
A
,
B
为格点,即是小正方形的顶点,若将扇形
围成一个圆锥,求这个圆锥的底面圆的半径的最大长度.
解答题
普通
2. 如图,这是圆锥侧面展开得到的扇形,此扇形半径
, 圆心角
,
(1)
求
的长.
(2)
求此圆锥高
的长.
解答题
普通
3. 如图1中的某种冰激凌的外包装可以视为圆锥(如图2),制作这种外包装需要用如图3所示的等腰三角形材料,其中
,
将扇形EAF围成圆锥时,AE、
恰好重合,已知这种加工材料的顶角
.
(1)
求图2中圆锥底面圆直径ED与母线AD长的比值;
(2)
若圆锥底面圆的直径ED为5cm,求加工材料剩余部分(图3中阴影部分)的面积.(结果保留π)
解答题
普通
1. 有一个半径为
的扇形,将扇形围成一个底面半径为
的圆锥,则该扇形的圆心角的度数为
.
填空题
容易
2. 已知圆锥的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的母线与底面半径的比是( )
A.
2∶1
B.
2π∶1
C.
∶1
D.
∶1
单选题
容易
3. 如图,从一块半径为
的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形
, 如果将剪下来的扇形围成一个圆锥,则该圆锥的底面圆的半径为
.
填空题
普通
1. 如图,在正方形网格中建立平面直角坐标系,一条圆弧经过格点
,
,
, 该圆弧所在圆的圆心为P.
(1)
点P的坐标为______,
的半径为______.
(2)
若扇形
是一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥的底面圆的半径为______.
解答题
普通
2. 如图,用一个圆心角为
的扇形围成一个无底的圆锥.
(1)
若圆锥的母线长为
, 求圆锥的侧面积.
(2)
若圆锥底面圆的半径为
, 求扇形的半径.
解答题
普通
3. 圆锥的侧面积和全面积:
圆锥的侧面展开图是一个扇形, 若圆锥的母线长为
, 底面半径为
, 则这个扇形的半径为
, 扇形的弧长为
.
(1)
圆锥的侧面积公式:
.
(2)
圆锥的全面积公式:
.
(3)
圆锥侧面展开图扇形的圆心角度数的计算公式:
.
基础知识填空
普通
1. 如图,从一块边长为2,
的菱形铁片上剪出一个扇形,这个扇形在以
为圆心的圆上(阴影部分),且圆弧与
,
分别相切于点
,
,将剪下来的扇形围成一个圆锥,则圆锥的底面圆半径是
.
填空题
普通
2. 已知圆锥的母线长为3,底面圆半径为1,则圆锥侧面展开图的圆心角为( )
A.
30°
B.
60°
C.
120°
D.
150°
单选题
普通
3. 用一个圆心角为120°的扇形作一个圆锥的侧面,若这个圆锥的底面半径恰好等于4,则这个圆锥的母线长为
。
填空题
普通