近几年，国家取消了7座及以下小车在法定长假期间的高速公路收费，给自驾出行带来了很大的实惠，但车辆的增多也给道路的畅通增加了压力，因此交管部门规定，上述车辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车拿（交）卡而直接减速通过。若某车减速前的速度为，靠近站口时以大小为的加速度匀减速，通过收费站口时的速度为，然后立即以的加速度加速至原来的速度（假设收费站的前、后都是平直大道）。试问：（1）该车驾驶员应在距收费站口多远处开始减速？（2）该车从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，运动的时间是多少？（3）与以原来的初速度行驶通过收费站相比，该车在通过收费站的过程中因减速和加速过站而耽误的时间为多少？

1. 田径运动项目——跳远．其成绩与助跑速度、助跑距离密切相关．为科学训练，研究运动员的助跑过程，将其助跑过程看作初速度为零的匀加速直线运动，已知运动员助跑过程的加速度a=2m/s² ，为获得v=10m/s的起跳速度．问：

(1)运动员助跑过程的时间t是多少

(2)运动员助跑过程的距离s是多少

解答题容易

2. 如图（a）所示，航空母舰已是现代海军不可或缺的利器，也成为一个国家综合国力的象征。2022年6月17日，完全由中国自主设计并制造的航母“福建舰”正式下水，将与其他两艘航母“辽宁舰”、“山东舰”一起，保卫国家的领土安全。为了便于研究舰载机的降落过程，将甲板近似为如图（b）所示的水平轨道 $\text{[math]}$ ，在离降落点A距离为40m的C点有阻拦索。现舰载机在A点降落后做加速度大小为5m/s²的匀减速运动，到达C点机尾挂钩精准勾住阻拦索，接着舰载机做加速度大小为40m/s²的匀减速运动，直至D点（图中未画出）停下，C、D两点间距离为40m，重力加速度大小为 $\text{[math]}$ 。（舰载机可视为质点，题中各数据为简化设置，非真实官方数据）求：

（1）舰载机降落在A点的速度大小；

（2）若舰载机到达C点时，飞行员发现机尾未勾住阻拦索，经 $\text{[math]}$ 时间后，飞行员立刻让舰载机做匀加速运动，并最终在B点安全起飞。若舰载机的起飞速度和降落速度大小相同，则舰载机匀加速运动的加速度大小是多少？

解答题容易

3. 某跳伞运动员在一次跳伞表演中，离开距地h=224m高的悬停直升机后，先做自由落体运动，当自由下落一段时间后打开降落伞，伞张开后做匀减速运动，其加速度大小a=12.5m/s² ，运动员到达地面时速度v=5m/s，重力加速度g取10m/s²。

（1）运动员打开降落伞时速度多大；

（2）运动员离开飞机后，经过多少时间才能到达地面。

解答题容易

1. 由于私家车的数量剧增，堵车已成为现代国家尤其是发展中国家的通病，严重影响了人们的工作效率和社会发展．如图甲所示，在某平直公路的十字路口，红灯拦停了许多列车队，拦停的汽车排成笔直的一列．为了使研究的问题简化，假设某一列的第一辆汽车的前端刚好与路口停止线平齐，汽车长均为l＝4.4 m，前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离均为d₁＝2.0 m，如图乙所示．为了安全，前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离至少为d₂＝6.0 m时，相邻的后一辆汽车才能开动，若汽车都以a＝2 m/s²的加速度做匀加速直线运动．绿灯亮起的瞬间，第一辆汽车立即开动，忽略人的反应时间．求：

(1)第11辆汽车前端刚到达停止线时的速度大小v；

(2)从绿灯刚亮起到第11辆汽车前端与停止线平齐所需最短时间t．

解答题普通

2. 运动员完成100m赛跑的过程可视为两个连续的过程，分别为由静止开始的匀加速直线运动和匀速直线运动。一次训练赛中，枪响后开始计时，运动员加速 $\text{[math]}$ 后达到最大速度 $\text{[math]}$ ，此后以最大速度匀速运动直到冲过终点，总成绩 $\text{[math]}$ 。求：

(1) 运动员的加速距离 $\text{[math]}$ ；

(2) 运动员的反应时间 $\text{[math]}$ 。

解答题普通

3. 一辆卡车正在平直公路上以 10 m / s 的速度匀速行驶，司机突然发现前方路口处亮起红灯，于是立即刹车使卡车匀减速前进。当卡车速度减小到 2 m / s 时，信号灯转换为绿灯，司机又立即放开刹车，换挡加速，只用了减速过程一半的时间就匀加速到了原来稳定时的速度。已知从开始刹车到恢复到原来的速度一共经历了 12 s ，求：

(1)汽车减速和加速度时的加速度大小；

(2)从开始刹车算起，2 s 末和 10 s 末的瞬时速度。

解答题普通

1. 中国高铁的发展经历了从技术引进、消化吸收到自主创新、领跑全球的过程。高铁的发展极大方便了人们的出行。假设两高铁站P和Q间的铁路里程为216 km。列车从P站始发，直达终点站Q。设高铁列车的最高速度为324 km/h。若高铁列车在进站和出站过程中，加速度大小均为0.5 m/s² ，其余行驶时间内保持最高速度匀速运动。则从P到Q乘高铁列车出行的时间为（　　）

A. 37分钟 B. 40分钟 C. 43分钟 D. 46分钟

单选题容易

2. 活检针可用于活体组织取样，如图所示。取样时，活检针被瞬间弹出后仅受阻力。活检针在软组织中运动距离 $\text{[math]}$ 后进入目标组织，继续运动 $\text{[math]}$ 后停下来。若活检针刚被弹出时的速度大小为 $\text{[math]}$ ，在软组织中运动的时间为 $\text{[math]}$ ，两段运动中活检针受到的阻力均视为恒力，则活检针在目标组织中运动的时间为（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 滑块以一定的初速度从底端冲上足够长的光滑斜面，滑行到最高点的时间为t，位移为L；现在距底端 $\text{[math]}$ 处放一挡板（如图中用虚线表示），滑块仍以相同初速度从底端出发，已知滑块与挡板相碰后速度瞬间减为0，碰撞时间可以忽略不计，则滑块从出发至返回底端的时间为（　　）

A. $\text{[math]}$ B. t C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 如图所示，小洋同学早上从家里到学校去，路上搭乘公共汽车。公共汽车司机从A点开始刹车，做初速度 $\text{[math]}$ 、加速度大小 $\text{[math]}$ 的匀减速直线运动，到公交车站C点时速度恰好减为零。在司机开始刹车的同时，小洋从B点开始做初速度为零的匀加速直线运动，到达最大速度后，立刻做匀减速直线运动，小洋与公共汽车同时到达C点，此时小洋的速度恰好为零。已知B、C两点间的距离为 $\text{[math]}$ ，公共汽车可以看成质点。求：

(1) 公共汽车从A点运动到C点的时间t和距离 $\text{[math]}$ ；

(2) 小洋赶上公共汽车的过程中的最大速度 $\text{[math]}$ ；

(3) 假设小洋同学追公共汽车的加速过程的加速度是减速过程加速度的2倍，求小洋加速和减速的加速度大小 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 。

解答题普通

2. 某高速公路收费站出入口安装了电子不停车收费系统（ETC）。甲、乙两辆汽车分别通过人工收费通道和ETC通道驶离高速公路，流程如图。假设减速带离收费岛口距离x＝60m，收费岛总长度d＝40m，两辆汽车同时以相同的速度v₁＝72km/h经过减速带后，一起以相同的加速度做匀减速运动。甲车刚好到收费岛中心线收费窗口停下，经过t₀＝20s的时间缴费成功，同时人工栏杆打开放行；乙车减速至v₀＝18km/h后，匀速行驶到中心线即可完成缴费，自动栏杆打开放行。已知两车在栏杆打开放行时立即做匀加速直线运动，且加速和减速过程中的加速度大小相等。求：

(1) 甲车从开始减速到离开收费岛共用多长时间；

(2) 乙车比甲车早离开收费岛多长时间。

解答题困难

3. 随着人们环保意识的增强和在国家政策的大力推动下，中国新能源汽车产业迅速发展，并涌现出很多高质量的车型，其中比亚迪就是我国新能源代表企业之一。比亚迪汽车在制造完成出厂之前，都要经过严格的技术检测。某款汽车直线运动的测试过程如下：从静止开始踩油门，使汽车做匀加速直线运动，一段时间后松开油门立刻踩刹车，使汽车立刻做匀减速直线运动，直到最后停止。下表中给出了测试过程中各个时刻汽车的速度大小。根据表格的数据，求：

时刻/s	0	2.0	4.0	6.0	8.0	10.0	12.0	14.0	16.0	18.0
速度/（m·s⁻¹）	0	6.0	12.0	18.0	18.0	14.0	10.0	6.0	2.0	0.0

(1) 测试汽车从开始运动测试到停止的过程中最大速度的大小v_m；

(2) 测试汽车从开始运动测试到停止的位移大小s。

解答题普通

1. 如图所示为某一游戏的局部简化示意图。D为弹射装置，AB是长为21m的水平轨道，倾斜直轨道BC固定在竖直放置的半径为R=10m的圆形支架上，B为圆形的最低点，轨道AB与BC平滑连接，且在同一竖直平面内。某次游戏中，无动力小车在弹射装置D的作用下，以v₀=10m/s的速度滑上轨道AB，并恰好能冲到轨道BC的最高点。已知小车在轨道AB上受到的摩擦力为其重量的0.2倍，轨道BC光滑，则小车从A到C的运动时间是（）

A. 5s B. 4.8s C. 4.4s D. 3s

单选题普通

2. 高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动，在启动阶段列车的动能（）

A. 与它所经历的时间成正比 B. 与它的位移成正比 C. 与它的速度成正比 D. 与它的动量成正比

单选题普通

3. 如图所示，竖井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度为104m，升降机运行的最大速度为8m/s，加速度大小不超过1m/s²。假定升降机到井口的速度为0，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是（）

A. 13s B. 16s C. 21s D. 26s

单选题普通