运动员完成100m赛跑的过程可视为两个连续的过程，分别为由静止开始的匀加速直线运动和匀速直线运动。一次训练赛中，枪响后开始计时，运动员加速后达到最大速度，此后以最大速度匀速运动直到冲过终点，总成绩。求：

1. 运动员完成100m赛跑的过程可视为两个连续的过程，分别为由静止开始的匀加速直线运动和匀速直线运动。一次训练赛中，枪响后开始计时，运动员加速 $\text{[math]}$ 后达到最大速度 $\text{[math]}$ ，此后以最大速度匀速运动直到冲过终点，总成绩 $\text{[math]}$ 。求：

(1) 运动员的加速距离 $\text{[math]}$ ；

(2) 运动员的反应时间 $\text{[math]}$ 。

【考点】

匀变速直线运动的速度与时间的关系;

【答案】

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解答题普通

1. 由于私家车的数量剧增，堵车已成为现代国家尤其是发展中国家的通病，严重影响了人们的工作效率和社会发展．如图甲所示，在某平直公路的十字路口，红灯拦停了许多列车队，拦停的汽车排成笔直的一列．为了使研究的问题简化，假设某一列的第一辆汽车的前端刚好与路口停止线平齐，汽车长均为l＝4.4 m，前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离均为d₁＝2.0 m，如图乙所示．为了安全，前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离至少为d₂＝6.0 m时，相邻的后一辆汽车才能开动，若汽车都以a＝2 m/s²的加速度做匀加速直线运动．绿灯亮起的瞬间，第一辆汽车立即开动，忽略人的反应时间．求：

(1)第11辆汽车前端刚到达停止线时的速度大小v；

(2)从绿灯刚亮起到第11辆汽车前端与停止线平齐所需最短时间t．

解答题普通

2. 一辆卡车正在平直公路上以 10 m / s 的速度匀速行驶，司机突然发现前方路口处亮起红灯，于是立即刹车使卡车匀减速前进。当卡车速度减小到 2 m / s 时，信号灯转换为绿灯，司机又立即放开刹车，换挡加速，只用了减速过程一半的时间就匀加速到了原来稳定时的速度。已知从开始刹车到恢复到原来的速度一共经历了 12 s ，求：

(1)汽车减速和加速度时的加速度大小；

(2)从开始刹车算起，2 s 末和 10 s 末的瞬时速度。

解答题普通

3. 2024年8月1日，“八一”建军节，江西南昌八一广场举行升旗仪式，八万多名游客和市民在现场观看升旗仪式。升旗手在庄严的国歌声响起时开始升旗，当国歌结束时五星红旗恰好升到旗杆顶端。已知红旗从离地面1.5m处开始升起，国歌从响起到结束的时间是46s，升旗手升旗时先拉动绳子使红旗向上做匀加速运动，持续一段时间后，使红旗以 $\text{[math]}$ 的速度匀速上升41s，最后使红旗做匀减速运动。开始升旗时的加速度大小与减速时的加速度大小之比 $\text{[math]}$ ，红旗到达旗杆顶端时的速度恰好为零，求：

(1) 红旗做匀加速运动的加速度的大小和所用的时间；

(2) 旗杆的高度。

解答题普通