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1. 已知函数
函数
, 则下列结论正确的是( )
A.
若
, 则
恰有2个零点
B.
若
恰有2个零点,则
的取值范围是
C.
若
恰有3个零点,则
的取值范围是
D.
若
, 则
恰有3个零点
【考点】
利用导数研究函数最大(小)值;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
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换一批
1. 若
,
, 则
的最小值为( )
A.
B.
0
C.
D.
单选题
容易
2. 若函数
在区间
有最小值,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 函数
的最小值是( )
A.
B.
1
C.
0
D.
不存在
单选题
容易
1. 已知
对
恒成立,则
的最大值为( )
A.
0
B.
C.
e
D.
1
单选题
困难
2. 已知
,
, 当
时,
, 则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 已知矩形
的两个顶点
在
轴上,另两个顶点
在函数
的图象上,则当矩形
的面积最大时,
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知函数
,
, 若
与
的零点构成的集合的元素个数为3,则m的取值范围是
.
填空题
普通
2. 已知
,
,
分别是函数
与
的零点,则
的最大值为
.
填空题
困难
3. 已知函数
, 则( )
A.
在
处取得极值
B.
若
有两解,则
的最小整数值为
C.
若
有两解
,
, 则
D.
有两个零点
多选题
困难
1. 已知函数
.
(1)
若
, 求函数
的最小值;
(2)
若函数
在区间
上是减函数,求实数a的取值范围.
解答题
普通
2. 已知函数
.
(1)
若
, 求实数a的取值范围;
(2)
若
, 求
的最大值.
解答题
困难
3. 已知函数
(1)
若
在
处的切线方程为
, 求
、
的值;
(2)
若
时,在
上
恒成立,求
的取值范围;
解答题
普通
1. 函数
在区间
的最小值、最大值分别为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 函数f(x) =|2x-l|-2lnx的最小值为
填空题
普通
3. 已知函数
.
(Ⅰ)求曲线
的斜率等于
的切线方程;
(Ⅱ)设曲线
在点
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为
,求
的最小值.
解答题
普通