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1. 等比数列
公比为
,
, 若
(
),则“
”是“数列
为递增数列”的( )
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
【考点】
必要条件、充分条件与充要条件的判断; 数列的函数特性;
【答案】
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普通
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1. 已知集合
, 则“
”是“
”的( )
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
单选题
容易
2. 已知
,
:“
”,
:“
”,则
是
的( )
A.
充分但不必要条件
B.
必要但不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
单选题
容易
3. 在
中“
”是“
”的( )
A.
必要不充分条件.
B.
充分不必要条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
单选题
容易
1. 设甲:
, 乙:
, 则( )
A.
甲是乙的充分条件但不是必要条件
B.
甲是乙的必要条件但不是充分条件
C.
甲是乙的充要条件
D.
甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
单选题
普通
2. “
为整数”是“
为整数”的( )条件
A.
充分不必要
B.
必要不充分
C.
充分必要
D.
既不充分也不必要
单选题
普通
3. 设
是公差不为0的无穷等差数列,则“
为递增数列”是“存在正整数
,当
时,
”的( )
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件
单选题
普通
1. 已知集合
, 集合
, 能使
成立的充分不必要条件有( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
2. 若项数为10的数列
, 满足
, 且
, 则数列
中最大项的最大值为
.
填空题
普通
3. 已知函数
, 若函数
, 数列
为等差数列,
, 则
.
填空题
普通
1. 若数列{a
n
}(n≥2)满足|a
k+1
-a
k
|=1(k=1,2,3,…,n-1),则称数列{a
n
}为M数列.记S(A
n
)=a
1
+a
2
+a
3
+…+a
n
(n≥2).
(1)
写出一个满足a
2
=1,a
7
=0,且S(A
7
)>0的M数列{a
n
};
(2)
若M数列{a
n
}满足a
1
=2,n=2017,证明:M数列{a
n
}为递增数列的充要条件为a
2017
=2018;
解答题
困难
1. 数列{x
n
}满足x
1
=0,x
n+1
=﹣x
2
n
+x
n
+c(n∈N
*
).
(Ⅰ)证明:{x
n
}是递减数列的充分必要条件是c<0;
(Ⅱ)求c的取值范围,使{x
n
}是递增数列.
解答题
普通