已知关于的方程组

1. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$

(1) 请直接写出方程 $\text{[math]}$ 的所有正整数解；

(2) 无论数 $\text{[math]}$ 取何值，方程 $\text{[math]}$ 总有一个固定的解，请直接写出这个解；

(3) 若方程组的解满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(4) 若方程组的解中 $\text{[math]}$ 恰为整数， $\text{[math]}$ 也为整数，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

二元一次方程的解; 解二元一次方程组;

【答案】

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计算题普通

1. 阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：

解方程组 $\text{[math]}$ 时，爱思考的慧慧同学发现：如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，计算量大，且易出现运算错误，她采用下面的解法则比较简单：

$\text{[math]}$ 得： $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ． ③

$\text{[math]}$ 得： $\text{[math]}$ ． ④

$\text{[math]}$ 得： $\text{[math]}$ ，代入③得 $\text{[math]}$ ．所以这个方程组的解是 $\text{[math]}$ ．

(1) 请你运用慧慧的方法解方程组 $\text{[math]}$

(2) 规律探究：猜想关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解是_______．

计算题普通

2. 计算：解方程组 $\text{[math]}$

计算题普通

3. 关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若方程组的解 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足条件 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

计算题普通